Главная > Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2.5. Дискретное комбинированное преобразование Фурье

Обобщим понятие ДПФ путем введения ядра преобразования в виде взвешенной суммы двух ядер - прямого и обратного ДПФ [20]. Определим такое преобразовании как дискретное комбинированное преобразование Фурье Пара преобразований определяется в виде

Приведем выражения для переходных матриц в случае следующих четырех вариантов перехода

1. Переход ДКПФ - ДПФ

где

2 Переход ДПФ-ДКПФ

где

3. Переход обратное Д] КПФ - обратное ДПФ

где

4. Переход обратное ДПФ - обратное ДКПФ

где

Приведем некоторые свойства ДКПФ, аналогичные свойствам ДПФ.

1. Цикличность — аналогично ДПФ.

2. Соотношение между прямым и обратным ДКПФ. Используя формулы перехода, непосредственно получаем

3. Сдвиг сигнала во времени.

Обозначим через спектр ДКПФ сдвинутого сигнала; матрицы сдвинутых ДКПФ и ДПФ. Тогда

Отсюда

где

Аналогично показывается, что

4. Сдвиг спектра по частоте

5. Теорема о перестановках — аналогично ДПФ.

6. Равенство Парсеваля

7- Свойство комплексной сопряженности.

Если то

8. Теорема циклической свертки. Согласно (2.11) имеем

где Подставим в (2.39) переходные выражения (2.32) и (2.34), тогда

Спектральная матрица при этом имеет вид

где

В частном случае, когда спектральная матрица упрощается

Приведем один частный случай ДКПФ. Пусть тсгда

1
Оглавление
email@scask.ru