Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.6. Факторизация ДПХ для взаимно-простых множителейПусть
где матрица
Матрица
По аналогии с предыдущими рассуждениями применим к
Как было показано в разд. 3.2 при выполнении условия
Отсюда для
Множитель
В сомножителе
Таким образом,
Можно показать (по аналогии с предыдущим разделом), что
Тогда, подставляя приведенные соотношения в (3.40) и затем в (3.39), окончательно получаем
Приведем два частных случая общей формы факторизации (3.32), полезные для практики: 1)
Как следует из (3.43), данная форма факторизации
представить векторы
Данное выражение также можно определить как аналог факторизации Гуда [2] для дискретного преобразования Хартли. Рассмотрим обобщение формы (3.43) на случай трех, а затем и
Так как
Аналогичными преобразованиями можно рекуррентно построить факторизацию
Если сравнить выражения (3.45) и (2.64), то очевидно, что они с точностью до перестановок совпадают, поэтому (3.45) можно переписать в виде
где
|
1 |
Оглавление
|