Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.6. Факторизация ДПХ для взаимно-простых множителейПусть
где матрица
Матрица
По аналогии с предыдущими рассуждениями применим к
Как было показано в разд. 3.2 при выполнении условия
Отсюда для
Множитель
В сомножителе
Таким образом,
Можно показать (по аналогии с предыдущим разделом), что
Тогда, подставляя приведенные соотношения в (3.40) и затем в (3.39), окончательно получаем
Приведем два частных случая общей формы факторизации (3.32), полезные для практики: 1)
Как следует из (3.43), данная форма факторизации
представить векторы
Данное выражение также можно определить как аналог факторизации Гуда [2] для дискретного преобразования Хартли. Рассмотрим обобщение формы (3.43) на случай трех, а затем и
Так как
Аналогичными преобразованиями можно рекуррентно построить факторизацию
Если сравнить выражения (3.45) и (2.64), то очевидно, что они с точностью до перестановок совпадают, поэтому (3.45) можно переписать в виде
где
|
1 |
Оглавление
|