Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.4. Алгоритм БПФ с расщепленным основаниемДанный класс алгоритмов предложен сравнительно недавно для случая Алгоритм БПФ с расщепленным основанием (прямая форма) строится согласно следующему рекуррентному правилу [16]:
Аналогичный подход, только в полипомиальчом представлении, предложен в [20] (алгоритм RCFA - Recursive Cyclotomic Factorization Algorithm), в котором выражение для
В этом случае алгоритм БПФ с расщепленным основанием строится по следующей системе полиномиальных выражений:
Рассмотрим более подробно матричную интерпретацию алгоритма БПФ с расщепленным основанием. Пусть
Представим матрицу
где
где
где Как следует из (7.23), матрицы весовых коэффициентов Далее для матрицы
Отсюда после второго этапа факторизации получаем
где получаем окончательное зыражелке
где Матриць весовых коэффициентов окре деляг отся согласно следующему правилу;
где Таким образом, в (7.25) каждая матрица I к в Приведем пример матичной записи алгоритма (7.24) при
где
Граф алгоритма (7.26) приведен на рис. 7.8. Как видн) из рисунка, алгоритм БПФ сохраняет простую структуру стслдартлого алгоритма БПФ по основанию 2, обладап свойством вычислений с замещением и отличается лишь порядком следования весовых коэффициентов. Чкспо Рис. 7.8. (см. скан) Алгоритм БПФ с расщепленным основанием нетривиальных вещественных арифметических операций для данного алгоритма БПФ равно (табл. 7.1)
Дальнейшие исследования в этом направлении показали [21], что другие способы факторизации по указанному методу (например, аналогичная факторизация по основаниям 4, 8 и смешанные варианты) являются менее эффективными (по числу умножений), чем рассмотренный алгоритм.
|
1 |
Оглавление
|