3.7. Заключение

Итак, на основе аппарата послойно-кронекеровского произведения матриц построены базовые формы факторизации и при разложении длины преобразований на произведение произвольных и взаимно-простых множителей (см. выражения (3.10), (3.14), (3.37) и (3.42)). Для также установлено, что форма факторизации для произвольных множителей (3.10) может быть трансформирована в форму факторизации для взаимно-простых множителей (3.14) с помощью переходных циркулянтных матриц (см. выражение (3.19)).

Из полученных базовых форм факторизации и для двух множителей рекуррентно определены общие формы факторизации для множителей (выражения (3.22), (3.23), (3.38) и (3.45)). Показано структурное сходство форм факторизации и различающихся только структурой матриц весовых коэффициентов.

Полученные формы факторизации являются базовыми при построении быстрых алгоритмов Фурье и Хартли.

Конкретные структуры БПФ и БПХ зависят от выбора матриц перестановок возможности использования различных способов факторизации кронекеровского произведения матриц в (3.38) и (3.45), а так же методов факторизации базовы модулей

Все эти вопросы рассматриваются подробно в гл. 4- 9