9.3. Алгоритмы БПХ с расщепленным основанием
Как было показано в разд. 9.1, после первого этапа факторизации Ну через 
получается выражение (9.3) в виде (9.4) с учетом (9.5). Рассмотрим в (9.3) отдельно выражение
Далее
где
Перемножение матриц в (9.22) дает следующее выражение:
Рис. 9.8. Первый этап факторизации алгоритма БПХ с расщепленным основанием
Раскрывая каждый член 
получаем
где 
Таким образом, при такой факторизации получаем
На рис. 9.8 приведен первый этап факторизацш типа (9.25) для 
Полный алгоритм с расщепленным основанием получается при дальнейшей факторизации 
и т.д. по аналогии с (9.25). На рис. 9.9 изображен полный граф алгоритма БПХ с расщепленным основанием для 32.
Число арифметрических операций для данного алгоритма БПХ определяется из (9.25) согласно рекуррентным формулам
(кликните для просмотра скана)
решение которых дает следующие оценки:
В случае, если в алгоритме БПХ с расщепленным основанием используется факторизация (9.10), то вместо (9.26) получаем
Необходимо отметить, что все приведенные оценки 
справедливы для вещественного входного сигнала. В случае комплексного входного сигнала все оценки удваиваются.
