Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3.3. Связь методов факторизации и переходные матрицы
Выше были определены две базовых формы факторизации матрицы через Покажем, что представление (3.10) для произвольных множителей может быть трансформировано в форму (3.14) с помощью циркулянтных матриц.
Очевидно, что циркулянтные матрицы, так как диагональные матрицы, отсюда циркулянтные матрицы [3], а матрицы определяются из заменой на Таким образом, подставляя (3.18) в получаем
Для более частного случая (3.3) выражение (3.19) упрощается
Таким образом, для случая произвольных множителей и матрица может быть определена через кронекеровское произведение матриц и и циркулянтных матриц к определяющих оператор циклической свертки.
через 
Покажем, что представление (3.10) для произвольных множителей может быть трансформировано в форму (3.14) с помощью циркулянтных матриц.
циркулянтные матрицы, так как 
диагональные матрицы, отсюда 
циркулянтные матрицы [3], а матрицы 
определяются из 
заменой на 
Таким образом, подставляя (3.18) в 
получаем
и матрица 
может быть определена через кронекеровское произведение матриц 
и 
и циркулянтных матриц к 
определяющих оператор циклической свертки.