Восприимчивость при амплитудах поля, превышающих пороговое значение

Чтобы изучить поведение ферритового резонатора при амплитудах переменного магнитного поля, превышающих пороговое значение (или короче при запороговых амплитудах поля), необходимо определить, в какое новое стационарное магнитное состояние переходит образец после того, как установятся амплитуды возбудившихся спиновых волн.

Процесс установления стационарного состояния можно упрощенно представить следующим образом. Пусть под действием

крутого переднего фронта высокочастотного импульса амплитуда однородной прецессии быстро возрастает и превысит критическое значение. При этом амплитуды некоторых спиновых волн станут нарастать по экспоненциальному закону, однако их нарастание не может продолжаться неограниченно. Спиновые волны отбирают энергию у однородной прецессии и уменьшают ее амплитуду. Поскольку инкремент роста амплитуд спиновых волн пропорционален амплитуде однородной прецессии, ее уменьшение в свою очередь замедлит рост амплитуд спиновых волн.

Рис. 5. Схема передачи энергии от однородной прецессии к решетке.

Процесс будет продолжаться до тех пор, пока инкремент не станет равным нулю, т. е. установится динамическое равновесие, соответствующее стационарному значению амплитуд спиновых волн и амплитуды однородной прецессии, которая принимает значение, несколько меньшее пороговой величины.

Рассмотрим схему (рис. 5) передачи энергии от однородной прецессии к решетке кристалла [18]. Как видно, энергия может передаваться двумя способами: либо прямо решетке (этот процесс характеризуется частотой релаксации юго), либо через посредство спиновых волн, т. е. вначале энергия однородной прецессии переходит в энергию спиновых волн (процесс, характеризующийся частотой релаксации а затем энергия спиновых волн переходит к решетке (процесс, характеризующийся частотой релаксации согл)

Интересно отметить, что далеко не всегда преобладает способ Прямой передачи энергии. Часто бывает, что энергия передается решетке в основном через посредство спиновых волн, образующихся из-за рассеяния однородной прецессии на магнитных неоднородностях в объеме и на поверхности ферритового резонатора.

При отсутствии магнитных неоднородностей (идеальный кристалл) уровень спиновых волн вплоть до порога определяется Только тепловым возбуждением и преобладает прямая передача энергии от однородной прецессии к решетке кристалла. Этот случай можно распространить и на неидеальные кристаллы, если

рассматривать нелинейные явления первого порядка, поскольку однородная прецессия рассеивается на неоднородностях с образованием спиновых волн, вырожденных с частотой однородной прецессии. На нелинейные явления первого порядка эти волны влияние не оказывают, так как основное значение для нелинейных явлений первого порядка имеют волны с половинной частотой по отношению к частоте однородной прецессии [19].

Анализ этого случая показывает, что отношение магнитных восприимчивостей выше и ниже порога

Если то выражение (1.65) принимает вид

Последняя формула определяет поведение восприимчивости феррита при запороговых уровнях мощности в случаях совпадения основного и дополнительного резонансов или насыщения основного резонанса, если кристалл феррита не содержит магнитных неоднородностей.

Поведение восприимчивости феррита, содержащего магнитные неоднородности, при насыщении основного резонанса рассмотрено в работе Шлемана и других [19], а также Сула [20].

Сул ввел в уравнения члены, учитывающие связь на неоднородностях между спиновыми волнами и однородной прецессией. Полученное из этих уравнений выражение для диссипативной части магнитной восприимчивости при резонансе имеет вид

В этом уравнении параметром, который характеризует передачу энергии решетке прямо или через посредство спиновых волн, является отношение Если это отношение стремится к бесконечности, то почти вся энергия передается решетке по прямому пути и только пренебрежимо малая часть энергии передается через посредство спиновых волн, возникающих за счет тепловых колебаний решетки кристалла. Такая ситуация имеет место только для идеального кристалла, не содержащего магнитных неоднородностей; следовательно, выражение (1.67) должно переходить при , стремящемся к бесконечности, в выражение (1.66), что и имеет место на самом деле.

Если взять другой крайний случай, когда отношение стремится к нулю, то подавляющая часть энергии однородной прецессии передается решетке через посредство спиновых волн, что является признаком присутствия в кристалле феррита магнитных неоднородностей, сильно связывающих однородную прецессию с этими волнами,

При выражение (1.67) приводится к виду

Кривые, отражающие поведение магнитной восприимчивости в зависимости от уровня сигнала, представлены на рис. 6. Кривые рассчитывались по формулам (1.66) и (1.68), что соответствует крайним случаям

Как видно из рисунка, восприимчивость феррита, не содержащего магнитных неоднородностей, остается постоянной вплоть до порогового уровня сигнала, а затем уменьшается по закону

(Эта же кривая отражает поведение восприимчивости феррита с неоднородностями для случая совпадения основного и дополнительного резонансов). Иначе ведет себя восприимчивость при резонансе феррита с неоднородностями. Кривая восприимчивости в этом случае вообще не имеет плоского участка: восприимчивость начинает уменьшаться сразу же после появления сигнала, причем в точке, соответствующей пороговой амплитуде поля, кривая не имеет излома или другой особенности, так что здесь просто параметр шкалы [20]. И действительно: так как рассеяние однородной процессии на неоднородностях с образованием спиновых волн не связано с достижением какой-то определенной амплитуды поля и имеет место при любом уровне сигнала, то для феррита с неоднородностями, строго говоря, линейного режима не существует. Однако следует отметить, что кривые восприимчивости для реально используемых высокодобротных кристаллов феррита, содержащих малое количество

Рис. 6. Зависимость относительной магнитной восприимчивости при резонансе от амплитуды высокочастотного магнитного поля.

неоднородностей, скорее приближаются к случаю так что на реальной кривой практически можно выделить плоский и падающий участки, хотя порог и является «размазанным». Это вызывает определенные трудности и произвол в определении пороговой амплитуды поля. Тем не менее наличие характерных участков на кривой восприимчивости позволяет говорить о линейном и нелинейном режимах работы ферритового резонатора.