Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ СТЕРЖНЕ С «МАГНИТНЫМИ» БОКОВЫМИ СТЕНКАМИПри анализе воспользуемся обобщенной цилиндрической системой координат Дмплитуды векторов поля в образце в общем случае зависят от поперечных координат
где
Рис. 10. Анизотропный диэлектрический стержень Подставив (2.5) в уравнения Макс. велла и разложив векторы по ортам обобщенно-цилиндрической системы координат, получим (см. скан) где
V Пользуясь уравнениями (2.6) — (2.11), выразим поперечные Компоненты поля через продольны
(см. скан) где (см. скан) Подставляя (2.13)-(2.16) в уравнения (2.8) и (2.11), получим (см. скан) Как видно, поперечные компоненты поля могут существовать при (см. скан) Аналогично, положив
Таким образом, чистые Уравнения (2.19) и (2.20) характеризуют волновой характер распространения электромагнитной энергии в диэлектрическом образце. При этом определение структуры поля сводится к интегрированию этих уравнений. Постоянные интегрирования определяются граничными условиями на боковых стенках диэлектрического образца. Рассмотрим вопрос о Я- и При исследовании прямоугольного диэлектрического образца исйользуем декартову систему координат. Обозначим боковые стенки образца буквами
имеет вид
где
где
Рис. 11. Прямоугольный диэлектрический стержень.
Рис. 12. Цилиндрический диэлектрический стержень. В этих и последующих уравнениях для составляющих поля в стержне опущен множитель характеризующий волну, распространяющуюся в направлении Уравнение (2.21) для продольной составляющей поля электрических волн с учетом (2.23) имеет вид
где
здесь При исследовании цилиндрического диэлектрического образца удобно использовать цилиндрическую систему координат. Обозначим диаметр стержня через Уравнение для продольной составляющей поля (2.19) магнитных волн в цилиндрической системе координат с учетом того, что
приводится к виду
где поперечное волновое число, как и раньше, связано с продольным волновым числом соотношением Решение уравнения (2.29) аналогично [44] при граничных условиях (2.3) с последующим использованием (2.13) — (2.16) приводит к выражениям для составляющих электромагнитного поля
где Уравнение (2.21) для продольной составляющей поля электрических волн в цилиндрической системе координат имеет вид
где
Из решения этого уравнения аналогично находятся составляющие электромагнитного поля цилиндрического стержня
где поперечное волновое число
|
1 |
Оглавление
|