2.9. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
Диэлектрический резонатор в установившемся режиме вынужденных колебаний можно рассматривать как колебательную систему, обладающую запасом энергии
Добротность такой системы определяется, как обычно [45], в виде
где 
мощность, рассеиваемая в колебательной системе. При большой диэлектрической проницаемости резонатора электромагнитные поля в основном ограничены внутри диэлектрического резонатора и вблизи его границ на расстояниях, малых по сравнению с длиной волны в свободном пространстве, затухают до пренебрежимо малых величин. Поэтому рассеяние электромагнитной энергии в металлических экранах (стенках волноводов, проводниках полосковых линий) мало и собственная добротность в основном определяется лишь потерями в диэлектрике. Электрические потери в диэлектрике вычисляются по формуле [43]
где 
мнимая часть диэлектрической проницаемости образца. При пренебрежении потерями, обусловленными внешними
СВЧ-цепями и металлическими экранами, собственная добротность с учетом выражений (2.91) — (2.93) в первом приближении вычисляется по формуле
Поскольку типичное значение 
для применяемых в настоящее время материалов составляет 
то собственная добротность диэлектрического резонатора при комнатных температурах достигает значений 104. В отдельных случаях при температуре жидкого гелия удается получить собственную добротность порядка 
При решении ряда задач необходимо знать энергию, запасаемую диэлектрическим резонатором. Вычислим энергию, запасаемую в диэлектрическом резонаторе при возбуждении в нем 
-видов колебаний. В случае прямоугольного резонатора при расчете воспользуемся формулой
Подставляя соотношения (2.43), (2.44) для составляющих поля 
-видов колебаний прямоугольного резонатора и вычисляя поверхностный интеграл
и интеграл вдоль продольной оси резонатора
где
получим
В случае цилиндрического резонатора энергия, запасаемая 
видом колебаний, рассчитывается по формуле
Входящие в это выражение интегралы по поперечному сечению и вдоль продольной оси соответственно равны
где множитель 
определяется формулой (2.97). При вычислении интегралов учтено, что
Таким образом, энергия, запасаемая в цилиндрическом диэлектрическом резонаторе, равна
