Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.4. УЧЕТ ПОТЕРЬВ реальной ферромагнитной среде всегда есть потери, связанные с преобразованием энергии прецессирующих спиновых магнитных моментов в тепловые колебания кристаллической решетки, т. е. энергия спиновых магнитных моментов частично расходуется на нагрев среды. Феноменологический учет потерь предполагает добавление в правой части уравнения Ландау-Лифшица диссипативного члена. Уравнение (1.1) с диссипативным членом в форме Гильберта [10] имеет вид
где а — безразмерный параметр, характеризующий потери. При такой записи видно, что
Решая уравнение (1.32) с учетом предположения о малости амплитуды высокочастотного магнитного поля, получим выражения для компонент тензора магнитной восприимчивости среды с потерями. В этом случае компоненты тензора восприимчивости будут комплексными величинами, причем, как оказывается, правильные выражения для компонент тензора восприимчивости с учетом потерь можно получить из выражений для компонент тензора восприимчивости среды без потерь, если применить правило: всюду, где в выражениях встречается частота
Если ограничиться случаем малых расстроек относительно частоты ферромагнитного резонанса (сошо) и рассматривать только среду с малыми потерями
С учетом соотношений (1.36) тензор восприимчивости среды с малыми потерями при малых расстройках записывается следующим образом:
где х определяется выражением (1.34), а
Представим выражение (1.34) в виде алгебраической суммы действительной и мнимой частей
Выделяя в (1.34) действительную и мнимую части, получим для
При уменьшении потерь до нуля частота релаксации стремится к нулю, и должна стремиться к нулю та часть магнитной восприимчивости, которая определяется потерями. Как видно из выражений (1.40) и (1.41), при уменьшении потерь до нуля стремится к нулю мнимая компонента магнитной восприимчивости поэтому ее называют диссипативной частью восприимчивости, а действительную компоненту Пусть
Рис. 2. Зависимости действительной Тогда, учитывая, что
При резонансе
Зависимость
где магнитного поля и изменяющейся напряженности постоянного поля, т. е. при изменении частоты ферромагнитного резонанса. Параметр потерь Величину
Величина в скобках в знаменателе формулы (1.42) может быть названа обобщенной расстройкой
С учетом последней формулы и формулы (1.43) запишем окончательное выражение для
Сохраняя в выражении (1.40) только члены первого порядка малости, получаем
С учетом формулы (1.46) перепишем (1.48) в виде
Формула (1.49) дает правильный знак если фиксировано постоянное магнитное поле (фиксирована резонансная частота) и изменяется частота воздействующего сигнала. Если же, наоборот, частота сигнала остается неизменной, а меняется резонансная, то, как легко видеть, знак расстройки (теперь уже по магнитному полю) нужно изменить. Тогда выражение для
где
(здесь Подставляя выражения (1.47) и (1.49) в формулу (1.39), с учетом (1.37) получим удобное выражение для тензора магнитной восприимчивости среды с потерями
Следует иметь в виду, что допущения, принятые при выводе данного выражения, позволяют использовать его только применительно к резонаторам с малыми потерями (с высокой добротностью) и при малых расстройках относительно частоты ферромагнитного резонанса. В противном случае следует пользоваться общими выражениями (1.9), (1.34), (1.35). В заключение запишем формулу для ненагруженной добротности ферритового резонатора. Для этого в формулу (1.45) подставим выражение (119) для поля
Экспериментальная проверка этой формулы, выполненная Картером и Фламмером [11], показала, что зависимость (1.53) подтверждается.
|
1 |
Оглавление
|