2.8. ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ
При электродинамических расчетах связи диэлектрического резонатора с линиями передач СВЧ резонатор удобно представить в виде диполя с некоторым эквивалентным дипольным моментом.
Общее выражение для вектора эквивалентного дипольного момента образца с пространственным распределением тока, как известно, имеет вид [32, 42]
где 
радиус-вектор; 
вектор плотности тока.
Уравнение (2.78) может быть использовано в диэлектрическом резонаторе при подстановке в него тока смещения
При гармоническом изменении во времени вектора электрической индукции 
выражение (2.79) записывается в виде
где 
напряженность электрического поля.
С учетом (2.80) общее выражение для магнитного дипольного момента тока смещения диэлектрического резонатора принимает вид
Таким образом, при известном распределении электрического поля данного вида колебаний диэлектрического резонатора вычислить дипольный момент нетрудно. Покажем это на примере 
-видов колебаний прямоугольного и цилиндрического диэлектрических резонаторов.
После подстановки в (2.81) составляющих поля 
-видов колебаний прямоугольного резонатора согласно (2.43), (2.44) и
вычисления поверхностного интеграла по поперечному сечению резонатора
и интеграла вдоль продольной оси резонатора
где
получим выражение для направленного вдоль продольной оси 
дипольного момента прямоугольного резонатора при возбуждении в нем колебаний 
-вида.
- амплитуда магнитного поля внутри резонатора).
Для колебаний вида 
при 
дипольный момент равен
Аналогично решается задача о дипольном моменте 
-видов колебаний цилиндрического резонатора. При подстановке в (2.81) соотношения (2.65) для составляющей поля 
задача сводится к вычислению интегралов по поперечному сечению резонатора
и вдоль продольной оси резонатора
где множитель 
определяется выражением (2.84). При вычислении интегралов учтены соотношения для функций Бесселя
С учетом результатов интегрирования выражение для дипольного момента цилиндрического резонатора при колебаниях вида 
имеет вид
При больших значениях диэлектрической проницаемости множитель 
в формулах для дипольного момента прямоугольного и цилиндрического резонаторов в первом приближении равен
