Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.2. РЕЗОНАНСНАЯ ЧАСТОТАЗависимость резонансной частоты от формы резонатораРассмотрим ферритовый резонатор, на который воздействуют внешние магнитные поля, при этом магнитные поля внутри резонатора отличаются от внешних. Этому отличию внешних и внутренних полей можно дать следующее объяснение. При помещении ферритового резонатора в магнитное поле магнитные моменты как внутри резонатора, так и на его поверхности ориентируются вдоль направления поля. Ориентированные магнитные моменты на поверхности резонатора как бы являются магнитными зарядами, между которыми создается размагничивающее поле, направленное навстречу внешнему магнитному полю. Строгий учет поверхностных эффектов требует решения соответствующей граничной электродинамической задачи. Однако если резонатор ограничен поверхностью второго порядка — эллипсоидом, то, как известно из магнитостатики [4], магнитное поле внутри такого эллипсоида, помещенного в однородное постоянное поле, также однородно. Размагничивающее поле пропорционально намагниченности феррита, поэтому для внутреннего поля ферритового эллипсоида будет справедливо выражение
где Так как ферритовый резонатор имеет малые размеры по сравнению с длиной электромагнитной волны, можно воспользоваться квазистатическим приближением и записать для внутренних высокочастотных полей соотношения типа (1.17). Тогда для суммы постоянного и высокочастотного полей внутри резонатора будет справедливо векторное выражение
где Если оси эллипсоида совместить с осями системы координат, то
где Резонансную частоту ферритового резонатора определим как частоту свободной прецессии в отсутствие магнитного поля СВЧ. Полагая
Здесь учтено, что Проектируя уравнение (1.20) на оси декартовой системы координат, запишем систему уравнений
Из условия совместности системы, т. е. из условия равенства нулю ее определителя, находим выражение для резонансной частоты
С учетом выражения (1.17) для поля
Таблица 1 (см. скан) Размагничивающие факторы и резонансные частоты ферритовых резонаторов Для ферритового резонатора в форме эллипсоида вращения
Частным случаем эллипсоида, у которого все три оси равны между собой, является сфера, а так как размагничивающие факторы определяются соотношениями осей эллипсоида, то для сферы размагничивающие факторы равны, т. е.
Значения размагничивающих факторов для образцов в форме тонкой пластины, сферы, длинного цилиндра и тонкого диска приведены в табл. 1. Если сфера, как отмечалось, является частным случаем эллипсоида, то пластину, цилиндр и диск можно рассматривать как предельные случаи эллипсоида, поэтому на них распространяется решение, полученное с помощью размагничивающих факторов.
|
1 |
Оглавление
|