Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.4. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР В НЕСОГЛАСОВАННОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИРассчитаем коэффициенты отражения, прохождения и поглощения при включении твердотельного резонатора как неоднородности в линии передачи. Будем полагать, что на выходе линии передачи включена реальная нагрузка с комплексным коэффициентом отражения 1. Размеры резонатора вдоль оси линии передачи незначительны по сравнению с длиной электромагнитной волны. Соотношения между падающей и отраженной волнами определим с учетом только волны основного типа на значительном расстоянии от резонатора, где нераспространяющиеся волны затухают до пренебрежимо малых значений. 2. В уравнение баланса мощностей введем мощность, переносимую волной, отраженной от нагрузки, хотя взаимодействие резонатора с полем этой волны учитывать не будем. Это приближение в случае взаимной связи резонатора с линией передачи даст ошибку порядка 3, ошибка в определении коэффициентов отражения, прохождения и поглощения не превысит 20—25%. Поэтому использование йолученных результатов должно быть ограничено небольшими КСВН нагрузки, за исключением случая полностью невзаимной связи ферритового резонатора с линией передачи, когда СВЧ Магнитное поле, взаимодействующее с резонатором, имеет правую круговую поляризацию, и ошибка исключается в силу невзамных свойств этого резонатора. Если взаимодействующее с ферритовым резонатором СВЧ магнитное поле имеет левую круговую поляризацию, то формальное применение соотношений, полученных в результате приближенного решения задачи, невозможно. Пусть резонатор расположен в произвольном месте поперечного сечения линии передачи (рис. 30) на расстоянии
где
Рис. 30. Твердотельный резонатор в несогласованной лннин передачи. Определим частные коэффициенты связи резонатора с линией передачи в виде
где Составим уравнение баланса мощностей [81] в несогласованной линии с резонатором, для чего просуммируем мощности, входящие в объем волновода, расположенный между сечениями 1—1 и 2—2, и приравняем их сумме, состоящей из мощностей, расходящихся от указанного объема, и мощности, поглощенной резонатором. Уравнение баланса мощностей имеет вид
где Представим эти мощности через
После подстановки (3.7) в уравнение (3.6) имеем
Вычислим коэффициенты отражения, прохождения и поглощения на частоте, равной резонансной, и определим их по магнитному полю в виде
где Из соотношения (3.8) имеем
откуда с учетом того, что
нетрудно получить сначала
а затем и соотношения для коэффициентов прохождения, отражения и поглощения на частоте, равной резонансной: коэффициент прохождения
коэффициент отражения
коэффициент поглощения
Рассмотрим два частных случая: 1. Случай
Рис. 31. Зависимости коэффициента прохождения при резонансе от степени взаимной связи Соотношения для коэффициентов прохождения, отражения и поглощения при этом равны
Зависимости коэффициентов от степени связи резонатора с линией передачи показаны на рис. 31—33. Коэффициент прохождения всегда больше нуля и приближается к нему при очень сильной связи. С увеличением отражения от нагрузки
Рис. 32. Зависимости коэффициента отражения при резонансе от степени взаимной связи
Рис. 33. Зависимости коэффициента поглощения при резонансе от степени взаимной связи коэффициент прохождения уменьшается. При согласованной нагрузке волну, отраженную от резонатора. Отражение энергии электромагнитной волны от резонатора при сильной связи его с линией передачи используется для создания взаимных режекторных фильтров. Коэффициент поглощения
Рис. 34. Зависимость коэффициента прохождения при резонансе от степени невзаимной связи
Рис. 35. Зависимости коэффициента отражения при резонансе от степени невзаимной связи 2. Случай
На рис. 34—36 представлены зависимости коэффициентов несогласованной нагрузке (коэффициент поглощения равен 1). При других коэффициентах связи отражение увеличивается. В случае, когда линия передачи согласована полностью
Рис. 36. Зависимость коэффициента поглощения при резонансе от степени иевзаимной связи
Рис. 37. Эквивалентная схема системы согласованная линия передачи — твердотельный резонатор. Соотношения для коэффициентов прохождения, отражения и поглощения не только на частоте, равной резонансной, но и при расстройке вблизи резонанса можно получить, воспользовавшись Эквивалентной схемой связанной системы (рис. 37) и методами теории цепей как это делается в случае полых резонаторов [71, 83]. На эквивалентной схеме рис. 37 резонатор представлен в виде колебательного Сравнение формул для коэффициентов отражения, прохождения и поглощения, полученных в результате решения уравнения баланса мощностей и анализа эквивалентной схемы, показывает, что формулы для этих коэффициентов при расстройке могут быть полечены формально заменой в соответствующих соотношениях коэффициента связи К при резонансе на комплексный (см. скан) коэффициент связи
Соотношения для амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик приведены в табл. 2. Годографы коэффициентов прохождения при различной связи резонатора с линией показаны на рис. 38 и 39.
Рис. 38. Годографы коэффициентов прохождения согласованной линии передачи с резонатором при некоторых значениях коэффициента невзаимной связи
Рис. 39. Годографы коэффициентов прохождения согласованной линии передачи с резонатором при некоторых значениях коэффициента взаимной связи При включении резонатора как неоднородности в согласованную линию экспериментальное определение коэффициентов связи [84] сводится к измерению коэффициентов отражения или прохождения с последующим вычислением по формулам
в случае взаимной связи резонатора с линией передачи и
в случае полностью невзаимной связи ферритового резонатора с линией передачи. Собственную добротность резонатора, связанного с согласованной линией, можно экспериментально определить, исследуя частотную зависимость коэффициента отражения или прохождения. В первом случае при взаимной связи сначала следует измерить нагруженную добротность резонатора на уровне вычислить собственную добротность
При исследовании частотной зависимости коэффициента прохождения и взаимной связи резонатора с линией передачи можно непосредственно найти собственную добротность.
Рис. 40. Расчетный график для определения уровня отсчета собственной добротности резонатора по резонансной кривой коэффициента проходжения при взаимной связи Для этого следует измерить коэффициент прохождения при резонансе и затем вычислить по формуле
значение коэффициента прохождения, соответствующего расстройке, величина которой непосредственно дает информацию о собственной добротности резонатора. Для расчета коэффициента прохождения, при котором измеряется собственная добротность резонатора, можно воспользоваться также рис. 40. Для расчета различных СВЧ-схем с твердотельными резонаторами необходимо иметь матрицу рассеяния резонатора. Элементы матрицы можно получить, воспользовавшись приведенными выше соотношениями для характеристик согласованной линии передачи с твердотельным резонатором. Элементы матрицы рассеяния магнитных составляющих поля, то при переходе от коэффициента отражения
В частном случае взаимной связи резонатора с линией передачи матрица рассеяния равна
В частном случае невзаимной связи ферритового резонатора с линией передачи матрица рассеяния равна
|
1 |
Оглавление
|