93. ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Сформулируем закон электромагнитной индукции количественно. Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции В, пронизывающих площадь, огра ниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие магнитного потока.

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линии магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока.

Если за малое время магнитный поток меняется на то скорость изменения магнитного потока равна Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так: сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

ЭДС индукции. Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначают ее буквой

Согласно закону Ома для замкнутой цепи Сопротивление проводника не зависит от изменения магнитного потока. Следовательно, выражение (12.1) справедливо только потому,

что ЭДС индукции пропорциональна

Закон электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

Рис. 244

На рисунке 244 изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль к контуру образует правый винт с направлением обхода.

Пусть магнитная индукция В направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда

Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Линии индукции магнитного поля индукционного тока изображены на рисунке 244 пунктиром.

Следовательно, индукционный ток согласно правилу буравчика, направлен по часовой стрелке (против направления положительного обхода) и ЭДС индукции отрицательна. Поэтому в законе электромагнитной индукции должен стоять знак минус, указывающии на то, что и имеют разные знаки:

Измерение магнитной проницаемости железа. Явление электромагнитной индукции можно использовать для измерения магнитной проницаемости железа и других ферромагнетиков.

ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего катушку. Если вставить в длинную катушку железный сердечник, то магнитная индукция согласно формуле (11.10) увеличится в раз. Следовательно, во столько же раз увеличится магнитный поток и ЭДС индукции. При размыкании цепи, питающей намагничивающую катушку постоянным током, во второй, небольшой катушке, намотанной поверх основной, возникает индукционный ток, регистрируемый гальванометром (рис. 245, а). Если в катушку вставлен железный сердечник, то отклонение стрелки гальванометра будет в раз больше (рис. 245. б). Измерения показывают, что магнитный поток при внесении в катушку железного сердечника может увеличиваться в тысячи раз. Следовательно, магнитная проницаемость железа огромна.

Единицы магнитной индукции и магнитного потока. В международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Эту единицу называют вебером

Так как ЭДС индукции , измеряют в вольтах, а время — в секундах, то согласно (12.2) вебер можно определить следующим образом: магнитный поток через площадь, ограниченную

Рис. 245

замкнутым контуром, равен если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В. с.

Единицу магнитной индукции устанавливают на основе соотношения (11.2). Если вектор В перпендикулярен поверхности то Отсюда магнитная индукция равна единице, если она создает через площадь магнитный поток в

Эту единицу магнитной индукции называют тесла

1. В чем состоит явление электромагнитной индукции? 2. Как определяется направление индукционного тока? 3. Как формулируется закон электромагнитной индукции?