ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
При решении задач с использованием понятия напряженности электрического поля нужно прежде всего знать формулы (8.10) и (8.15), определяющие силу, действующую на заряд со стороны электрического поля, и напряженность поля точечного заряда. Напряженность электрического поля, созданного несколькими
Рис. 129
Рис. 130
Рис. 131
точечными зарядами, равна геометрической сумме напряженностей полей отдельных зарядов.
Работа сил, действующих на заряд со стороны поля, выражается через разность потенциальных энергий или разность потенциалов (формула 8.27). Потенциал однородного поля определяется формулой (8.21), а потенциал поля точечного заряда формулой (8.25).
Часто при решении задач надо учитывать, что все точки проводника в электростатическом поле имеют один и тот же потенциал, а напряженность поля внутри проводника равна нулю.
1. Два одинаковых положительных точечных заряда расположены на расстоянии 
друг от друга в однородной среде с диэлектрической проницаемостью е. Найти напряженность электрического поля и потенциал в точке, расположенной на одинаковом расстоянии 
как от одного, так и от другого заряда.
Решение Согласно принципу суперпозиции искомая напря женность 
равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов (рис. 131). Модули напряженностей полей каждого из зарядов равны: 
Диагональ параллелограмма, построенного на векторах 
есть напряженность результирующего поля, модуль которой равен:
Потенциал 
равен сумме потенциалов 
созданных каждым из зарядов:
2. Проводящая сфера радиуса 
заряженная до потенциала 
, находится в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью 
Определить: 1) заряд сферы 
модуль напряженности Е электрического поля на ее поверхности; 3) модуль напряженности 
и потенциал 
электрического поля в точке, отстоящей на расстоянии 
от центра сферы; 4) модуль напряженности 
и потенциал 90 в центре сферы.
Решение. Электрическое поле заряженной сферы вне сферы совпадает с полем точечного заряда. Поэтому
Следовательно,
4) Заряд 
распределен равномерно по поверхности сферы. Напряженность поля в любой точке внутри проводящей сферы равна нулю: 
Поэтому потенциалы всех точек внутри сферы должны быть одинаковыми (и равными потенциалам точек самой сферы): 
Упражнения 9
