38. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЭЛЕКТРОСТАТИКИ — ЗАКОН КУЛОНА

Приступим к изучению количественных законов электромагнитных взаимодействий. Вначале рассмотрим наиболее простой случай, когда электрически заряженные тела находятся в покое. Раздел электродинамики, посвященный изучению покоящихся электрических зарядов, называют электростатикой. Основной закон электростатики — закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц — был экспериментально установлен французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. и носит его имя.

Точечных заряженных тел не существует. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные. Вспомните, что и закон всемирного тяготения тоже сформулирован для точечных тел.

Сила взаимодействия заряженных тел зависит от свойств среды между заряженными телами.

Пока будем считать, что взаимодействие происходит в вакууме. Впрочем, опыт показывает,

Рис. 94

что воздух очень мало влияет на силу взаимодействия заряженных тел: она оказывается почти такой же, как в вакууме.

Опыты Кулона. Открытие закона взаимодействия электрических зарядов облегчалось тем, что эти силы велики. Здесь не нужно было применять особо чувствительной аппаратуры, как при проверке закона всемирного тяготения и земных условиях. С помощью крутильных весов удалось установить, как взаимодействуют друг с другом неподвижные заряженные тела. Крутильные весы состоят из стеклянной палочки, подвешенной на тонкой упругой проволочке (рис. 94) На одном конце палочки закреплен маленький металлический шарик а, а на другом — противовес с. Еще один металлический шарик b закреплен на крышке весов неподвижно.

При сообщении шарикам одноименных зарядов они начинают отталкиваться друг от друга. Чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии, упругую проволочку нужно закрутить на некоторый угол. По углу закручивания проволоки определяют силу взаимодействия шариков.

Крутильные весы позволили изучить зависимость силы взаимодействия заряженных шариков от зарядов и от расстояния между ними. Измерять силу и расстояние в то время умели. Единственная трудность была с зарядом, для измерения которого не существовало даже единиц. Кулон нашел простой способ изменения заряда одного из шариков в 2, 4 и т. д. раз, соединяя его с таким же незаряженным шариком. Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в известном отношении. Новое значение силы при новом заряде определялось экспериментально.

Закон Кулона. Опыты Кулона привели к установлению закона, поразительно напоминающего закон всемирного тяготения.

Рис. 95

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эту силу называют кулоновской.

Если обозначить модули зарядов через а расстояние между ними через то закон Кулона можно записать в следующей форме:

где — коэффициент пропорциональности, численно равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины

Такую же форму (8.2) имеет закон всемирного тяготения: вместо зарядовой формулу закона тяготения входят массы, а роль коэффициента играет гравитационная постоянная

Пока еще ничего не было сказано о направлении сил взаимодействия между зарядами. Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенных на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 95). Подобные силы называют центральными. В соответствии с третьим законом Ньютона

Открытие закона Кулона — первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона.