54. КОНДЕНСАТОРЫ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называют обкладками конденсатора.

Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис. 134). Если заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то силовые линии электрического поля начинаются на положительно заряженной обкладке конденсатора и оканчиваются на отрицательно заряженной. Поэтому почти все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.

Рис. 134

У сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер, все поле сосредоточено между ними.

Для зарядки конденсатора нужно присоединить его обкладки к полюсам источника напряжения, например к полюсам батареи аккумуляторов Можно также соединить одну обкладку с полюсом батареи, другой полюс которой заземлен, а вторую заземлить. Тогда на заземленной обкладке останется заряд, противоположный по знаку и равный по модулю заряду другой обкладки. Такой же по модулю заряд уйдет в землю.

Под зарядом конденсатора понимают - абсолютное значение заряда одной из обкладок.

Электроемкость конденсатора определяется формулой (8.29).

Электрические поля окружающих тел почти не проникают внутрь конденсатора и не влияют на разность потенциалов между его обкладками. Поэтому электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него каких-либо тел.

Первый конденсатор, названный лейденской банкой, был создан в середине XVIII в. Было обнаружено, что гвоздь, вставленный в стеклянную банку с ртутью, накапливает большой электрический заряд. В таком конденсаторе ртуть служила одной обкладкой, а ладони экспериментатора, державшего банку, — другой. Впоследствии обе обкладки стали делать из тонкой латуни или станиоля.

Электроемкость плоского конденсатора. Вычислим емкость плоского конденсатора. Обозначим площадь каждой его пластины а расстояние между пластинами Для вычисления емкости по формуле (8.29) надо выразить разность потенциалов через заряд Эта разность потенциалов определяется напряженностью Е поля, которая зависит от зарядов обкладок конденсатора.

Напряженность поля, созданного одной из пластин, вычисляется по формуле (8.16) Напряженности поля положительно и отрицательно заряженных пластин равны по модулю и направлены внутри конденсатора в одну и ту же сторону. Поэтому модуль Е результирующей напряженности равен сумме модулей напряженностей поля двух пластин:

Формула для емкости запишется более компактно, если вместо коэффициента использовать его выражение в виде (8.6): Тогда, учитывая, что поверхностная плотность заряда

получим:

Следовательно,

Подставляя это выражение в (8.29) и сокращая на получим формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Мы видим, что электроемкость конденсатора зависит от геометрических факторов: площади пластин и расстояния между ними, а также от электрических свойств среды. Она не зависит от материала проводников: обкладки конденсатора могут быть железными, медными, алюминиевыми и т. д.

Проверим на опыте формулу (8.30), полученную теоретически. Для этого возьмем конденсатор, расстояние между пластинами которого можно изменять, и электрометр с заземленным корпусом (рис. 135). Соединим корпус и стержень электрометра с пластинами конденсатора проводниками и зарядим конденсатор. Для этого нужно коснуться наэлектризованной палочкой пластины конденсатора, соединенной со стержнем. Электрометр покажет разность потенциалов между пластинами.

Раздвинув пластины, мы обнаружим увеличение разности потенциалов. Согласно определению электроемкости (8.29) это указывает на ее уменьшение. В соответствии с формулой (8.30) электроемкость действительно должна уменьшаться с увеличением расстояния между пластинами.

Вставив между обкладками конденсатора пластину из диэлектрика, например из органического стекла, мы обнаружим уменьшение разности потенциалов. Следовательно, электроемкость конденсатора увеличивается.

Расстояние между пластинами может быть очень малым, а площадь и диэлектрическая проницаемость — достаточно большими Поэтому при небольших размерах конденсатор может иметь большую электроемкость. Впрочем, плоский конденсатор электроемкостью в 1 Ф должен был бы иметь площадь пластин при расстоянии между пластинами мм.

Измерение диэлектрической проницаемости. Зависимость

Рис. 135

Рис. 136

Рис. 137

емкости конденсатора от электрических свойств веще стна между его обкладками используется для измерения диэлектрической проницаемости вещества. Для этого нужно экспериментально определить отношение емкостей конденсатора с диэлектрической пластиной между обкладками и без нее . Как следует из формулы (8.30), диэлектрическая проницаемость

Различные типы конденсаторов. В зависимости от назначения конденсаторы имеют различное устройство. Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок алюминиевой фольги, изолированных друг от друга и от металлического корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакет небольшого размера.

В радиотехнике широко применяют конденсаторы переменной электроемкости (рис. 136) Такой конденсатор состоит из двух систем металлических пластин, которые при вращении рукоятки могут входить одна в другую. При этом меняется площадь перекрывающейся части пластин и, следовательно, их электроемкость. Диэлектриком в таких конденсаторах служит воздух.

Значительного увеличения электроемкости за счет уменьшения расстояния между обкладками достигают в так называемых электролитических конденсаторах (рис. 137) Диэлектриком в них служит очень тонкая пленка оксидов, покрывающих одну из обкладок (полосу фольги). Второй обкладкой служит бумага, пропитанная раствором специального вещества (электролита).