в. КОНФИГУРАЦИЯ ВЕКТОРОВ

Система векторов, в которой их длина соответствует элементам главной диагонали, а углы — остальным элементам корреляционной матрицы, была названа Тэрстоуном конфигурацией векторов.

Это понятие, очень важное в многофакторном анализе, часто будет использоваться в дальнейшем. Оставляя на некоторое время вопрос изображения конфигурации на плоскости и в пространстве, рассмотрим лишь наиболее общие соображения о связи между корреляционной матрицей и конфигурацией векторов. Матрица корреляции с известными элементами главной диагонали определяет единственную, строго определенную, соответствующую ей конфигурацию векторов. В этом смысле можно считать, что корреляционная матрица определяет скалярные произведения всех связанных с нею пар векторов.

2. Длина каждого вектора, соответствующего определенной переменной, равна положительному квадратному корню из величины, характеризующей общность этой переменной.

3. Представляя корреляционную матрицу как конфигурацию векторов или поступая в обратном порядке, мы не теряем информацию, которую несет в себе матрица или конфигурация.

4. Если корреляционная матрица включает лишь положительные или нулевые элементы, то в соответствующей ей конфигурации отсутствуют тупые углы между векторами.