Глава шестая. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФАКТОРОВ

В результате описанных выше расчетов была получена система нагрузок трех ортогональных факторов, характеризующая шесть исходных переменных. С самого начала необходимо обратить внимание на то, что этот результат процедуры факторного анализа, несомненно, содержит неточности, обусловливающиеся рядом обстоятельств. Даже если предположить, что исходные коэффициенты корреляции были получены при соблюдении всех необходимых условий, то и тогда они отражают действительные взаимосвязи только с некоторым приближением. Другие причины возможных отклонений заключаются в самом процессе факторного анализа. Вспомним, что, приступая к расчету факторов, мы уже вынуждены были произвольно определять или оценивать значения общности находящиеся на диагонали корреляционной матрицы. Мы видели также, что в процессе расчетов эти оценки отличаются от окончательных значений, исчисленных как суммы квадратов факторных нагрузок. Даже незначительная ошибка при определении исходных величин влияет на всю корреляционную матрицу и на величины последовательно рассчитываемых факторных нагрузок.

На результаты могут влиять также случайные ошибки в расчетах, которых мы старались избежать, пользуясь различными приемами проверки правильности расчетов. Все это нужно помнить, применяя методы факторного анализа.

Если предположить, что в результате вращения получена достаточно надежная факторная матрица, то естественно обратиться к следующему этапу, связанному с правильным использованием результатов. Первая задача этого этапа — распознать природу полученных факторов. Это трудная и тонкая задача, требующая прежде всего некоторого изменения позиции исследователя, применяющего метод факторного анализа.

Теперь он должен превратиться из статистика, заботящегося в первую очередь о правильности и точности вычислений, в эксперта по проблеме, закономерности которой исследовались с помощью факторного анализа. До сих пор речь шла о «переменных» безотносительно к их конкретному содержанию, так как со статистической вычислительной точки зрения характер изучаемых переменных не имеет существенного значения. За исключением процесса вращения, а точнее, до момента, когда определяется наилучший угол поворота осей системы координат, вся описанная вычислительная процедура выделения факторов является неизменной: идет ли речь о психологических, социологических, физиологических или каких-либо других переменных. Ситуация существенно изменяется при переходе к интерпретации полученных факторных нагрузок с целью определения природы выделенных факторов. Теперь уже необходимо взять на вооружение все наши знания о переменных, подвергшихся факторному анализу. Вооружившись этими знаниями, можно приступить к тщательному анализу последней факторной матрицы для определения того, какие переменные существенно нагружены данным фактором, а какие вообще с ним не связаны. Первые гипотезы о природе выявленных факторов могут основываться на наблюдениях и наших знаниях о самих переменных. Обратимся к примеру с шестью переменными для иллюстрации типичного процесса интерпретации результатов факторного анализа.

В соответствии с тем, что было сказано выше, нужно прежде всего как можно более точно охарактеризовать переменные, подвергшиеся анализу. В качестве примера здесь использовались результаты серии из шести так называемых «бумажных» тестов, реализованных в группе из 133 учеников средней профессиональной школы.

1. Тест построения чисел Кува. На карточке с одной стороны напечатано 100 двузначных чисел в виде прямоугольной шахматной таблицы. На обороте точно так же напечатано 40 двузначных чисел. Все эти числа разбросаны среди 100 чисел на лицевой стороне. Задача испытуемого заключается в последовательном поиске и вычеркивании 40 чисел, находящихся на оборотной и повторяющихся среди 100 чисел на лицевой стороне карточки. Время теста ограничено 10 минутами. Результат измеряется количеством найденных и правильно вычеркнутых чисел.

2. Тест графических заданий. Обследуемому дают формуляр с различными рисунками. Задача заключается в выполнении простых заданий типа: «Соединить круг А с кругом В прямой линией» и т. п. Задания прочитываются только раз. Ученики приступают к выполнению каждого из них сразу же после этого. Время выполнения отдельных заданий ограничено. Задания ранжированы по возрастающей трудности. Показателем результата являются очки за правильно выполненные задания.

3. Тест умозаключений. Он включает 10 заданий, сводящихся к простым рассуждениям и частично требующих пространственного воображения. Рассуждения касаются соотношений величин и простых обобщений. Каждое задание объясняется письменно.

Ученик должен прочитать и понять инструкцию, прежде чем приступить к выполнению задания. Показателем результата является число правильных ответов.

4. Тест противоречий. Задача заключается в нахождении антонимов к предложенным словам, например «длинный — короткий» и т. д. Кроме элементов рассуждения в этом тесте имеет значение запас слов и чувство языка. Тест включает 50 элементов. Показатель результатов — число правильных ответов.

5. Тест пробелов в словах. Типичным является тест Эббингхауза, в котором требуется вставить пропущенные слоги. Этот тест подбирается по содержанию и степени трудности с учетом уровня профессиональной школы. Показателем результата является число правильно заполненных пробелов.

6. Письменный тест механических способностей. Ученикам предлагают схемы простых механизмов, в которых отсутствуют некоторые важные детали. В тексте дается подробное объяснение работы механизмов. Ученик должен дорисовать отсутствующие части. Оценка осуществляется на основе установленных критериев по -балльной системе.

Как видим, все, за исключением тестов 1 и 6, относится к типичным тестам умственных способностей, называемых также тестами умственного развития. Тест 1 рассматривается обычно как проверка концентрации внимания и быстроты реакции на цифры.

Рассмотрим теперь последнюю факторную матрицу, в которой номера тестов дополнены их названиями (табл. 6.1). Обратимся прежде всего к столбцу нагрузок первого фактора во всех тестах.

Таблица 6.1. Окончательная факторная матрица шести тестов

Таблица показывает, что тесты 4 и 5 характеризуются наибольшими нагрузками первого фактора. Сравним это явление с характером обоих тестов. Несомненно, что в них очень большую роль играет чувство языка, запас слов и другие подобные элементы, из которых состоит фактор, получивший в психологии название «вербального», или «словесного», фактора и обозначаемый символом V. Посмотрим, как выглядят нагрузки этого фактора по другим переменным. Незначительные нагрузки в тестах 1 и 6 подтверждают нашу гипотезу, так как ни в первом, ни во втором случае практически не используется словесный материал. Труднее интерпретировать тесты 2 и 3, характеризующиеся значительными нагрузками первого фактора. Если, однако, при этом Учесть, что тест 2 (графический) требует точного и быстрого понимания устных заданий при ограничении времени, а в тесте 3 (умозаключения) учитывается правильное понимание письменных инструкций, прячем некоторые задания основываются на словесном материале, то можно сделать вывод, что эти две нагрузки не противоречат принятой гипотезе.

Обратимся теперь к столбцу второго фактора. Здесь ситуация менее ясная. Разница между нагрузками не так высока. Наиболее высокую нагрузку имеет тест 6. Это наводит на мысль, что речь идет или о так называемом «механическом» факторе, который может проявляться в различных формах (например, «понимание основ работы механизмов» или «умение обращаться с механизмами»), или о связанном с ним факторе «пространственной ориентации». При таком предположении становится понятной низкая нагрузка этого фактора в тесте 5 (пропущенные слоги в словах). В то же время низкая нагрузка в тесте 3 (умозаключения) несколько затемняет картину, так как тест включает задаиия, в которых требуется чувство пространства. Труднее всего интерпретировать относительно высокую нагрузку второго фактора в тесте антонимов (4). Возможно, что необходимо как-то изменить вращение оси этого фактора. Если принять гипотезу о том, что речь идет о «пространственном» факторе, то становятся понятными нагрузки в тестах 1 (нужно определить положение чисел в шахматной таблице), 2 и 6 и сохраняемся неясность в отношении тестов 3, 4 и 5.

Нагрузки третьего фактора интерпретируются легче. Наибольшие нагрузки этого фактора имеют тесты 1 и 3. В первом из них нужно оперировать цифровым материалом, во втором некоторые задания связаны с расчетами. Наиболее низкие нагрузки этого фактора характерны для обоих языковых тестов 4 и 5. Поэтому можно предположить, что речь идет о «числовом», или «цифровом», факторе который можно также определить как умение обращаться с цифровым материалом (символ N). Средние нагрузки этого фактора в тестах 2 и 6 не противоречат такой интерпретации. Таким образом, путем сравнения самых высоких и самых низких факторных нагрузок в столбцах факторной матрицы при одновременном учете характера теста можно прийти к определенным гипотезам о природе рассчитанных факторов, хотя не всегда такой подход дает хорошие результаты. В нашем примере не вызывает сомнений характер первого фактора, в то время как интерпретация двух остальных более спорная. Можно видеть также, что описанная в качестве примера процедура, широко применяемая на практике, требует тщательного и точного анализа переменных (тестов). Нужно докапываться до сущности различных функций, необходимых для выполнения содержащихся в тесте заданий, исходя из них при выдвижении гипотез о системе факторных нагрузок. Уже это является большим достоинством факторного анализа, несмотря на то, что можно под вергать сомнению ряд его предположений.

Поиск общих черт в тестах, имеющих высокие нагрузки по данному фактору, позволяет получить некоторые представления о характере фактора. Однако при незначительных нагрузках такой поиск весьма труден. В этом случае очень легко сделать неправильные выводы.

При интерпретации факторов следует, кроме того, учитывать состав группы обследуемых людей. Кеттелл в книге «Factor analysis» (harper, New York, 1932) приводит несколько юмористический пример влияния выборки, служащей основой исследования, на результаты интерпретации факторов. Если изучается выборка, состоящая из двух пьяных и двух трезвых людей, причем один из пьяных пил виски с содовой, а второй — вино с содовой, тогда как трезвые ничего не пили, то получим корреляции, которые укажут на какой-то общий фактор. Этим фактором будут в наибольшей степени загружены переменные «состояния опьянения» и «содовая вода». В этом случае только тот, кто знает, что переменные «виски» и «вино» вьлючают общий фактор — алкоголь, распознает его роль при переменной «состояние опьянения». Только использование достаточно обширной выборки, включающей также людей, которые пили только содовую воду без алкоголя, уменьшит у переменной «содовая вода» нагрузку факторов «опьянения» и особенно «алкоголь» до минимальных размеров.

Трудности, связанные с интерпретацией факторов, можно радикально уменьшить лишь путем дальнейших экспериментов, в процессе которых вводятся новые контрольные переменные.

В нашем случае для того, чтобы с большей уверенностью судить о природе спорных факторов (второго и третьего), нужно ввести в анализ новые тесты, являющиеся по возможности «чистой мерой» гипотетических влияний. Так как можно подозревать, что втопой фактор является механическим или пространственным, то нужно увеличить серию тестов, включив в нее наиболее типичные механические тесты и тесты, связанные с пространственным воображением. Что касается третьего фактора, то в этом случае нужно включить новые типичные тесты, построенные на цифровом материале. После исследования и расчетов всех корреляций в расширенной серии тестов нужно еще раз осуществить факторный анализ. Если окажется, что новые механические тести будут сильнее всего нагружены вторым фактором, то мы будем располагать большими основаниями для предположения, что речь идет о механическом факторе. Если высокие нагрузки будут иметь тесты пространственного воображения, то это будет свидетельствовать в пользу пространственного фактора. То же самое можно сказать о третьем факторе. Если новые арифметические тесты покажут большие нагрузки этого фактора по сравнению со всеми другими тестами, то гипотеза о характере этого фактора найдет яркое подтверждение. Ясно поэтому, что одно отдельное исследование никогда не даст достаточных осноьаний для определения нового фактора. Достоверными могут быть лишь непротиворечивые результаты большого числа работ, выполненных в различных группах обследуемых людей и в разных условиях. В связи с этим необходимо обратить внимание на большие различия в степени устойчивости и общности отдельных факторов. Если фактор последовательно присутствует в весьма широком перечне различных ситуаций и условий, то можно считать, что этот фактор имеет большое влияние и носит постоянный характер. Есть, однако, много факторов, существование которых носит преходящий или ограниченный узкими рамками характер, так как они выражают непостоянные или связанные лишь с определенным комплексом условий влияния.

Так, например, по мнению Фрюхтера, в работах, выполненных методом факторного анализа на основе тестов, реализованных в американской военной авиации во время второй мировой войны, был выявлен фактор — отчетливый «интерес к пилотажу», который в тот период был характерным постоянным элементом, присущим кандидатам в летчики. Такого рода «локальные» психологические факторы присущи всем группам, подверженным определенным однородным влияниям и характеризующимся одинаковым уровнем подготовки и одинаковым общественным положением. Психологов, использующих факторный анализ, в большей степени интересуют факторы, имеющие более широкий, всеобщий характер. При этом нужно всегда иметь в виду, что факторы выявляются статистическим путем и их обобщение и интерпретация должны соответствовать общим принципам интерпретации и обобщения данных. Состав факторов данного теста может быть постоянным в некоторой выборке, если она изучается с помощью последовательных серий с теми же самыми совокупностями факторов. Если, однако, изменить выборку с учетом возраста, образования и других существенных моментов, то можно ожидать изменения факторных нагрузок.

В многочисленных работах по факторному анализу в области психологии было вскрыто определенное число как факторов умственных способностей и уровня развития, так и факторов индивидуальных особенностей. Необходимо подчеркнуть, что, вообще говоря, наибольшие достижения характерны именно для этих двух областей, хотя во многих странах направления использования факторного анализа в психологии весьма широки и можно встретить даже исследования, посвященные, например, условным рефлексам.

Что касается исследования способностей (понимаемых в широком смысле и без каких-либо предположений об их генезисе) в историческом разрезе, то целесообразно прежде всего вспомнить выделенные Л. Л. Тэрстоуном семь основных, или первичных, факторов умственных способностей. Тэрстоун был склонен приписывать этим факторам основное значение в формировании индивидуальных различий с точки зрения общей одаренности. Для изучения этих факторов на основе результатов многочисленных исследований была разработана специальная серия тестов, для краткости обозначенная РМА (Primary Mental Abilities — первичные умственные способности). Перечислим эти основные, по мнению Тэрстоуна, факторы умственных способностей вместе с их обозначениями:

1. V — понимание слов.

2. W — беглость речи.

3. N — легкость оперирования цифровым материалом.

4. S — пространственный фактор.

5. М — ассоциативная память.

6. Р — скорость восприятия.

7. R или — рассуждения или индукция.

Два первых фактора представляют собой варианты того, что обычно называется словесным или вербальным фактором. Первый из них, обозначенный V, отражает способность правильного понимания слов. Эта способность изучается при помощи различных разновидностей тестов, часто называемых тестами словарного запаса. Второй, обозначаемый относится к беглости речи или быстроте нахождения слов не только определенного значения, но и определенных структурных свойств. Примером элемента соответствующего теста может быть, например, задание перечислить как можно больше слов, оканчивающихся на «изм» и содержащих три слога. Третий цифровой фактор N отражает как легкость оперирования числами при вычислениях, так и легкость решения арифметических задач. Четвертый фактор S относится к пространственному воображению. Это понятие сложное и его можно трактовать по-разному. В данном случае речь идет об умении ориентироваться в положении предметов относительно самого себя. Пятый фактор связан с ассоциативной памятью, понимаемой как степень связи двух элементов. Обследуемому человеку предлагают пару слов, после чего по прошествии некоторого времени ему повторяют одно из двух слов. Задача состоит в отыскании второго слова.

Со времен Тэрстоуна число факторов способностей возросло. Различные факторы, вскрытые в работах ряда авторов, отличаются степенью экспериментальной обоснованности. Так, например, Фрюхтер [841 упоминает, наряду с другими, следующие в достаточной степени обоснованные факторы способностей, выявленные в результате множества работ, выполненных на основе достаточно больших выборок, что дает основание считать эти факторы достаточно устойчивыми:

дедукция (общие рассуждения); умение обращаться с механическими устройствами; гибкость в трактовке слитных систем; координация глаза и руки; психомоторная координация; чувство длины; пространственная ориентация; механическая память (ассоциативная); зрительная память; быстрота формирования и восприятия понятий; понимание слов; суждение; скорость работы и мышления; быстрота схватывания слитных систем; быстрота реакций на наблюдаемые предметы; внимание; зрительное воображение; проворность пальцев; ловкость рук.

В качестве гипотетических, требующих дальнейшей проверки, факторов Фрюхтер приводит, наряду с другими, следующие: время реакции; дар речи; оперирование символами; музыкальная память; пол; пунктуация; объединение (интеграция); старательность; быстрота суждений; понимание зависимостей данных наблюдений; способность уловить зависимости между понятиями; способность к подбору эквивалентов; возраст.

Некоторые из перечисленных факторов нуждаются в особых пояснениях. Например, перечисленные в списке достаточно обоснованные факторы, названные «гибкостью» в трактовке слитных систем и «быстротой» их схватывания, касаются важной и интересной проблемы в психологии наблюдений. Английский термин «closure» можно трактовать как дополнение или понимание слитных систем, структур или «образов», содержащихся в материале наблюдений в неполном или неясном виде.

Эта способность изучается при помощи картинок, на которых не совсем ясно изображены какие-либо слитные формы. Перед человеком, проходящим тест, ставится задача раскрыть их.

Включенная в первую группу факторов «быстрота формирования и восприятия понятий» напоминает «беглость языка» с той лишь разницей, что во втором случае речь идет о структурных свойствах слов (количество слогов, окончания и т. д.), тогда как в первом имеется в виду значение слов. Подвергающийся тесту должен назвать как можно больше слов, значение которых связано с данной темой.

Некоторые исследователи утверждают, что приведенные выше факторы Тэрстоуна имеют теперь скорее историческое значение. Ведутся интенсивные исследования, в результате которых эти факторы делятся на все более тонкие и обособленные. Так, например, включенный в первую группу фактор «пространственной ориентации» отличается от пространственного фактора S, выделенного Тэрстоуном, тем, что относится к способности манипуляции воображаемыми предметами, тогда как фактор S характеризовал ориентацию в положении предметов относительно самого себя. Эта манипуляция воображаемыми предметами представляет собой очень интересный процесс, тесно связанный с тем, что определялось как способность к механике. Было установлено также существование двух отдельных факторов трактовки слитных систем: один связан с пониманием зрительных форм, второй — слуховых.

Последний играет важную роль в процессе восприятия на слух. Например, люди с острым слухом «слышат хуже», если они плохо схватывают слуховые слитные образы. В отношении процессов рассуждения определены по крайней мере два отдельных фактора: рассуждение дедуктивное и рассуждение индуктивное.

Продолжаются также исследования в области выделения и развития факторов с учетом возраста, пола и среды. Большое количество факторов еще нуждается в объяснении и упорядочении.

Для иллюстрации напомним конкретный пример выделения факторов из определенной серии тестов. Задача заключалась в определении основных способностей, необходимых для прохождения большого числа тестов, используемых первоначально в профессиональной консультации, а также в отборе небольшого числа тестов, являющихся наиболее подходящей «мерой» этих основных способностей, для формирования серии, которая имела бы большое практическое значение. Для определения факторов был использован центроидный метод Тэрстоуна и вращение для получения простой структуры. В результате двух лет кропотливой работы была представлена серия классификационных тестов, применяемая для профессиональной ориентации в США. Серия состояла из 12 выверенных тестов, являющихся хорошим инструментом измерения девяти способностей. Восемь тестов относились к так называемым «бумажным», четыре теста имели в своей основе простые аппараты. Дадим краткое описание тестов, являющихся последовательными частями серии:

Тест 1. Сравнение названий. Подвергающийся тесту должен сравнивать пары названий и определять, есть ли в данной паре какая-либо разница или нет. Показателем будет фактор Q.

Тест 2. Набор арифметических упражнений, требующих сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел. Фактор N.

Тест 3. Ориентация в трехмерном пространстве. Из четырех рисунков трехмерных предметов нужно выбрать тот, который точно соответствует развертке предмета, изображенного перед рисунками. Факторы G и S.

Тест 4. Тест слов. В наборах из четырех слов нужно определить, какие из них имеют идентичные или близкие значения.

Факторы G и V.

Тест 5. Наблюдение образов. Из четырех черно-белых чертежей простых устройств нужно выбрать тот, который в точности соответствует изображенному на рисунке. Фактор Р.

Тест 6. Серия арифметических задач в устной форме. Факторы G и N.

Тест 7. Из двух групп плоских фигур нужно выбрать идентичные. Фактор Р.

Тест 8. Штриховка. Речь идет о скорости, с которой наносятся значки в квадратах. Фактор К-

Тест 9. Использование аппаратуры для исследования индивидуальных особенностей. Нужно быстро вынимать колышки из ячеек одной таблицы и вставлять в ячейки другой. Фактор М.

Тест 10. Нужно как можно быстрее вынимать колышки из ячеек и вставлять их обратным концом. Фактор М.

Тест 11. Сборка заклепок и шайб и вкладывание собранных элементов в ячейки таблицы. Фактор F.

Тест 12. Разборка собранных заклепок и шайб и распределение их по соответствующим местам. Фактор F.

Перечислим эти факторы и дадим их описание и обозначения.

G — умственное развитие, понимаемое как общая способность к учебе, восприятию заданий и содержащихся в них правил, а также к рассуждениям и логичным суждениям. Этот фактор измеряется тестами 3, 4 и 6.

V — способность понимать значения слов и правильно их использовать, способность понимать соотношения между словами, а также целые предложения и абзацы текста. Этот фактор характеризует, кроме того, умение ясно выражать мысль. Его измеряет тест 4.

N — способность быстро выполнять арифметические задания. Измеряется тестами 2 и 6.

S — пространственное воображение. Речь идет о способности визуального представления геометрических фигур и о способности понять двумерное изображение трехмерных предметов. Этот фактор включает еще один элемент: способность распознавать зависимости, возникающие при движении предметов в пространстве. Его измеряет тест 3.

Р — наблюдение образов. Способность распознавать и фиксировать детали в изображении предметов или детали на рисунках и картинах.

Способность к визуальным сравнениям и различиям. Особое значение имеет умение увидеть тонкие различия в образах и тенях и в толщине и длине линий. Фактор измеряется тестами 5 и 7.

Q — «корректорская» наблюдательность. Это название, трудно переводимое с английского, звучит в оригинале как «Clerical Perception» и характеризует способность замечать постоянные особенности письменного и табличного материала. Сюда относится, кроме того, способность видеть различия между оригиналом и копией, корректировать слова и числа и избегать ошибок в процессе арифметических расчетов. Этот фактор измеряется при помощи теста 1.

К. — психомоторная координация. Легкость координирования зрительной информации с правильными и быстрыми движениями рук или пальцев. Способность правильно и ловко выполнять двигательные реакции. Этот фактор связан со временем реакции. Измеряется тестом 8.

F — ловкость пальцев. Способность быстро и правильно двигать пальцами и манипулировать малыми предметами при помощи пальцев. Этот фактор измеряется тестами 11 и 12.

М — ловкость рук. Способность быстро и ловко двигать руками. Особенно это касается передвижения вручную мелких предметов с места на место и их перевертывания. Фактор измеряют 9-й и 10-й тесты.

Вышеописанные факторы признаны существенными для широкого круга специальностей. Результаты основывались на выборках, состоящих из тысячи обследуемых людей.

Перейдем теперь к описанию некоторых достижений в области факторов индивидуальных особенностей. Эта проблема сложнее, чем в случае способностей, а результаты менее заметны. Составлено много перечней гипотетических факторов индивидуальных способностей. Двенадцать факторов (наряду с другими) были описаны Кеттеллом. Это так называемые биполярные факторы, встречающиеся, как правило, в области исследования индивидуальных особенностей. Эти факторы можно определить, характеризуя предельные противоположные свойства. Факторы Кеттелла таковы:

1) циклотимия — шизотимия;

2) развитые умственные способности — умственная отсталость;

3) эмоциональная зрелось — общее непостоянство и эмоциональная незрелость,

4) доминирование — подчинение;

5) хорошее самочувствие — меланхолическая депрессия;

6) повышенная чувствительность, робость — сильное, устойчивое эмоциональное равновесие;

7) высокий уровень развития и участия в общественной жизни — простота (примитивизм);

8) самостоятельный и внутренне уравновешенный характер — незрелый и несамостоятельный характер;

9) общительный, бурный циклотимический характер — сдержанный негатнвистический шизотимический характер;

10) неврастения — детерминированный и бодрый характер;

11) инфантильная, впечатлительная чувствительность — флегматичный, пессимистический душевный холод;

12) циклотимия — пароноидальный характер.

Очевидно, можно много дискутировать по поводу этого перечня и использованных терминов. Такая дискуссия не входит в нашу задачу, так как мы хотели на конкретном примере охарактеризовать прежде всего результаты факторного анализа индивидуальных способностей. Исследования в этой области продолжаются и приносят все время новые результаты. Можно ожидать, что приведенные в качестве примера перечни факторов способностей и индивидуальных различий будут подвергаться существенным модификациям.

Существуют также интересные работы, например в области социальной психологии, где встречаются родственные проблемы изучения общественного положения и свойств личности. В таких случаях иногда удается определить специфичные факторы. Примером работы такого типа может быть исследование Е. Терри Протро по вопросу об отношении арабских студентов к различному образу жизни (Arab students choices of ways to live «The Jornal of Social Psychology», v. 47, February 1958, Provincetown, Massachusetts USA). Сто арабских студентов мужского пола оценивало 12 характеристик «различных стилей жизни» по 7-балловой шкале. Результаты сравнивались с аналогичными оценками студентов других семи стран. Оказалось, что студенты-арабы выше всего ценят характеристики, отражающие активное начало, коллективизм, самоконтроль. В то же время они отвергают путь созерцания, индивидуализма и беззаботной жизни. Интересно то, что центроидный метод Тэрстоуна, использованный для интерпретации результатов описываемых здесь исследований, позволил выделить пять ортогональных факторов: I — уверенность в себе; II — радость жизни; III — простота и умеренность; IV — интроверсия — экстраверсия; V — динамическая интеграция.

Последний фактор интерпретировался как динамическое объединение радости жизни, деятельности и созерцания Последнее нужно понимать в общепринятом смысле пассивного переживания ситуации в сочетании с размышлением, но без готовности действовать.

Приведенные факторы объясняют корреляции между оценками, которые группа обследуемых лиц дает двенадцати характеристикам типа: «потребность в постоянной активности», «связь с общественной группой», «переживание — товарищество», «умеренность, сдержанность и интеллигентность» и т. д. Применялась такая шкала оценок:

1 — означало «я это очень не люблю»;

4 — означало «мне все равно»;

7 — означало «я это очень люблю».

Значимость отдельных характеристик стилей жизни определялась различными нагрузками выделенных факторов. Например, высокая нагрузка фактора III соответствовала элементу «умеренность, сдержанность и интеллигентность».

Примеров использования факторного анализа для психологических и социологических исследований очень много. Рамки данной работы вынуждают нас ограничиться теми их них, которые были разобраны выше.