ВВЕДЕНИЕ

С начала нашего столетия весьма интенсивно развивается особая область статистических исследований, называемая факторным анализом. Развитие этого направления математической статистики началось в психологии и по инициативе психологов. Относительно быстро применение факторного анализа распространилось и на другие науки, такие, как социология, педагогика, экономика, биология, медицина, антропология, а в последнее время даже на некоторые области физики, такие, как метеорология и электроника. Все это, однако, совершенно новые сферы приложения факторного анализа. Можно сказать, что до сих пор львиная доля работ с применением факторных методов относится к психологии. Число исследований в этой области быстро растет и в настоящее время составляет не одну сотню. Ознакомление со всеми этими работами представляет собой трудноразрешимую проблему.

Авторами основных концепций факторного анализа являются главным образом американские и английские ученые (Ч. Спирмэн, Л. Л. Тэрстоун, Г. X. Томсон, С. Л. Барт, Р. Б. Кеттелл и многие другие). Постепенно растет интерес к этим методам и в странах континентальной Европы. В настоящее время в литературе по этому предмету уже можно встретить работы немецких, французских, итальянских, швейцарских, испанских и других ученых, хотя число этих исследований все еще мало в сравнении с заделом, созданным в англосаксонских странах.

По мнению многих известных исследователей, работающих в области факторного анализа, значение факторных методов, прежде всего для психологии, социологии и биологии, станет со временем еще более важным. В соответствии с этими прогнозами концепции и методы факторного анализа будут совершенствоваться с учетом полученных результатов. По словам Рэймонда Б. Кеттелла, одного из основных представителей современной американской школы факторного анализа, в настоящее время нет ни одной области психологии, в которой можно стать специалистом, не имея хотя бы общего представления о факторном анализе. Не вдаваясь в обсуждение правомерности такого суждения, можно тем не менее отметить, что всякие попытки критической оценки факторных методов требуют прежде всего глубокого ознакомления с их содержанием и результатами использования.

Именно такой подход служил импульсом для написания этой книги, задуманной как первая, вступительная статья на пути ознакомления психологов с этой малоизвестной в Польше областью статистических исследований.

Факторный анализ — это дисциплина, появившаяся не в последние годы. Начало ее развития датируется 1904 г., когда Чарльз Спирмэн опубликовал свою первую работу по этому предмету [174]. Сильным толчком к развитию факторного анализа было появление новых концепций Л. Л. Тэрстоуна в период между двумя мировыми войнами. Уже тогда существенно расширились как теоретические основы метода, так и возможности его практического использования. Таким образом, хотя факторный анализ относительно молодое направление, следует учитывать, что он получил развитие еще до второй мировой войны. Однако целый ряд обстоятельств затруднял внедрение методов факторного анализа в практику научных исследований в межвоенный период. Вероятно, это объяснялось недостаточной математической подготовкой психологов; были и другие причины, обусловившие такое положение вещей. Необходимо подчеркнуть, что даже применение элементарной статистики в психологических исследованиях в довоенных курсах психологии рассматривалось весьма поверхностно. Студент-психолог получал весьма скромную информацию о расчете корреляций и процентилей почти без какого-либо разъяснения теоретических основ. В этих условиях трудно было критически и со всей ответственностью применять методы факторного анализа. В области применения статистики в психологии преобладало самообразование, некоторые успехи в этом направлении были достигнуты только психологами-практиками, занимавшимися подбором и профессиональной ориентацией работников.

В первые годы после второй мировой войны также не было условий для того, чтобы исправить положение в данной области: до некоторой степени необоснованная критика статистических методов в психологии, исходящая из опасения перед формализмом и крайней «фетишизацией цифр», а также изолированность от центров мировой науки не способствовали этому.

В результате большинство польских психологов было слабо подготовлено для применения даже элементарных статистических методов, не говоря уже о таких тонких и специальных инструментах, как факторный анализ. Уровень математического образования психологов чрезвычайно низок. Если учесть еще одно обстоятельство, которое подчеркивают даже некоторые известные американские и английские авторы и которое заключается в том, что людей, объединяющих в себе способности и интерес к психологии со способностями к математической статистике, очень мало, то становятся понятными трудности, с которыми сталкиваются попытки наших психологов более глубоко изучить методы факторного анализа. Представляется, что главная трудность, с которой я столкнулся как автор данной книги, — определить, как в наших условиях следовало бы излагать методы факторного анализа.

Полное уяснение теоретических основ факторного анализа требует широкого использования и математических основ. И хотя для этого вполне достаточно самых элементарных знаний математической статистики (прежде всего анализа корреляции), аналитической геометрии и теории определителей, такой путь изложения материала был бы связан с большим риском. Если в настоящее время у нас нет возможностей для необходимого углубления математических знаний, остаются в принципе два пути. Один из них более легкий и сводится к чисто формальному описанию применяемых методов и вычислительных операций, без их обоснования и объяснения. Второй — более трудный, так как он связан с необходимостью ограничиться некоторыми самыми общими положениями, не нуждающимися в привлечении сложных математических методов доказательств, но зато требующими такого изложения, чтобы читатель получил общее представление, которое облегчит ему дальнейшую проработку предмета.

Первый путь представляется очень опасным. Формальное изложение методов факторного анализа, как бы «вслепую», влечет за собой большой риск из-за того, что в случае самостоятельных попыток применения какого-либо метода на практике читатель может совершить серьезные ошибки; понять значение этих ошибок или избежать их он будет не в состоянии. Методы факторного анализа нельзя применять механически. Поэтому был выбран второй путь, хотя автор и осознавал связанные с ним трудности. Если уже зашла речь о способе изложения материала, то необходимо затронуть еще одну проблему. Концепции факторного анализа могут быть описаны в различной последовательности. Можно прибегнуть к исторической последовательности. Тогда изложение традиционно начинается с основопологающих достижений Ч. Спирмэна, затем прослеживаются последовательные фазы развития и борьбы различных точек зрения, после чего дается контур всего направления в том виде, в каком оно существует в настоящее время.

Можно пойти в обратном направлений: начать G изложения общей конструкции метода на его сегодняшнем уровне развития и лишь там, где это необходимо, отступать назад, возвращаясь к тем историческим событиям, с которыми логически связан излагаемый материал.

Мы выбрали второй способ, поскольку с его помощью можно быстрее и проще представить все направление, прежде всего потому, что историческое развитие факторного анализа шло довольно извилистым путем. Глубокий смысл первой концепции Спирмэна и ее отношение к последующим достижениям стали понятны лишь на более поздних этапах развития. В последнее время выяснилось также, что различные методы, которые считались противоположными и соперничающими, во многих случаях равноценны.

Приняв во внимание все эти соображения, мы начинаем книгу с характеристики значения, которое имеет факторный анализ среди научных методов.

В следующей главе приводятся некоторые понятия и математические зависимости, непосредственно связанные с проблемами факторного анализа. После изложения элементов теории факторов на конкретном примере демонстрируется использование одного из основных методов факторного анализа для иллюстрации главных понятий и концепций. Последние главы посвящены двум наиболее важным проблемам факторного анализа и содержат, в частности, обзор основных методов определения факторных нагрузок. Здесь также дается в сжатом виде обзор литературы, который, однако, позволяет получить относительно полное представление о направлениях ведущихся в настоящее время исследований.

Подытоживая сказанное, следует подчеркнуть, что данная работа ставит перед собой скромную, но в то же самое время нелегкую задачу — первое ознакомление со специальной областью исследований, которая может иметь существенное значение для развития методов научного исследования, прежде всего в психологии. Если после прочтения книги найдется хотя бы небольшая группа специалистов, у которых возникнет желание изучить литературные источники и провести первые опыты практического использования методов факторного анализа, можно считать, что труд, вложенный в эту книгу, не был напрасным.