§ 3. ЯВЛЕНИЕ РЕЗОНАНСА. «РЕЗОНАНСНЫЕ» И «НЕРЕЗОНАНСНЫЕ» МЕТОДЫ

Измерение расстояния между двумя энергетическими уровнями системы составляет основную задачу спектроскопии. Для ее решения естественно найти такую величину являющуюся известной функций которую можно непосредственно измерять. Точность такого метода, который мы будем называть «статическим» или «нерезонансным», чаще всего недостаточна, так как, во-первых, она в лучшем случае равна точности, с которой определяется , во-вторых, потому, что зависимость между измеряемой величиной и интересующей нас величиной может содержать другие, не всегда точно известные параметры.

В «резонансном» методе рассматриваемая система подвергается воздействию радиочастотного поля, частота которого может непрерывно изменяться. Пока не выполняется резонансное условие вероятность индуцированных полем переходов очень мала, однако она значительно возрастает, когда частота достигает значения . Если увеличение скорости переходов вызывает обнаружимое (а не измеримое) изменение в системе, то может быть установлен сам факт резонанса, и измерение А сводится к измерению частоты поля. Таким образом, каждый «резонансный» эксперимент состоит из двух этапов: а) индуцирование (или «нащупывание») резонанса и б) его регистрация. До сих пор наиболее трудная задача регистрации резонанса решена большим (и все еще увеличивающимся) числом способов, каждый из которых наилучшим образом приспособлен к особенностям изучаемой системы.

Чтобы определить место ядерного магнитного резонанса в гораздо более широкой области радиоспектроскопии, поучительно рассмотреть принципы некоторых «резонансных» экспериментов, иллюстрирующих огромное разнообразие способов его обнаружения. В одних случаях «статический» метод использовался раньше «резонансного», в других — «резонансный» метод пока еще практически не применялся, хртя его применение в принципе возможно. Ниже проводится сравнение этих двух методов. Однако описание различных экспериментов будет предельно кратким, и не будет уделяться внимания исторической последовательности.

а. Измерения атомных, молекулярных и ядерных магнитных моментов в пучках

Статический метод измерения впервые был применен в историческом эксперименте Штерна и Герлаха [2]. Атом с магнитным моментом движется вдоль направления в неоднородном поле которое, так же как и его градиент перпендикулярно Атом подвергается действию силы которая отклоняет его на величину, пропорциональную Например, для спина величина может иметь два значения и атомы после прохождения неоднородного поля образуют на экране, перпендикулярном два симметричных пятна. Если известны градиент поля и время, проводимое атомами в неоднородном поле, то можно получить значение х, измерив расстояние между пятнами. Несмотря на многочисленные усовершенствования описанной простой схемы, точность ее невелика.

В первом варианте «резонансного» метода [3] атомы пересекали две области А и В неоднородного поля со строго противоположными градиентами разделенные областью однородного поля С. Конструкция прибора такова, что пучки атомов или молекул, выходящие из точки О, в которой находится источник, сходятся после прохождения трех областей А, В, С к точке в которой может быть помещен детектор частиц. Хотя траектории частиц с разными ориентациями магнитных моментов различны внутри пучка, все они сходятся к точке если по пути не произойдет изменение их ориентации. Небольшое радиочастотное поле, действующее в области С однородного поля при правильно выбранной частоте индуцирует переходы между различными состояниями частицы, вызывая изменение ее траектории в области В, благодаря которому она не попадает на детектор. Изменяя частоту поля и измеряя изменение потока частиц, попадающих на детектор, определяют частоту, на которой

происходит резонанс. Достигаемая в этом случае точность значительно выше, чем при статических измерениях. Отвлекаясь от деталей, следует подчеркнуть следующие важные особенности метода.

1) Обнаружение резонанса обусловлено изменением траектории частицы, которая совершает переход (переворачивание спина), в результате чего поток частиц, попадающих на детектор, изменяется. Каждая частица, попадающая на детектор, освобождает энергию значительно большую, чем энергия магнитного перехода, благодаря которому частица минует детектор. Мы будем называть такой метод обнаружения «триггерным» детектированием. Он может обладать очень высокой чувствительностью (особенно в случае радиоактивных частиц), что позволяет использовать пучки малых интенсивностей.

2) Столкновения между частицами в пучках могут быть сделаны очень редкими, а взаимодействие очень слабым. Каждый атом или молекула ведет себя практически как изолированная система.

3) Переход частицы обнаруживается независимо от того, приобретает она магнитную энергию или отдает. Эффекты поглощения и индуцированного излучения складываются, поэтому нет необходимости в различной населенности состояний частицы. Можно применять неполяризованные пучки. Как будет показано ниже, такая возможность является исключительной особенностью «резонансного» эксперимента.

4) Индуцированные радиочастот полем переходы являются магнитными дипольными переходами.

Были также проделаны эксперименты с молекулярными пучками, основанные на электрическом, а не на магнитном резонансе. Принципиально они аналогичны вышеописанному, за исключением того, что везде слово «магнитный» нужно заменить словом «электрический»

б. Измерение магнитного момента нейтрона

В основу метода измерения положена зависимость коэффициента поглощения пучка поляризованных нейтронов ферромагнитным образцом от угла между направлением поляризации и вектором намагниченности ферромагнетика. Пучок нейтронов проходит через две железные пластинки, намагниченные до насыщения вдоль оси перпендикулярной направлению распространения пучка После прохождения первой (поляризующей) пластинки пучок нейтронов частично поляризуется, так как поглощение зависит от направления спина. В более позднем варианте эксперимента использовалось отражение неполяризованного пучка от магнитного монокристаллического зеркала и достигнута большая степень поляризации. Если в пространстве между двумя пластинками существует поле перпендикулярное намагниченности и направлению пучка, то спин нейтрона, который находится в этом поле, в течение времени повернется, прецессируя вокруг поля, на угол пропорциональный как магнитному моменту нейтрона, так и величине поля. Интенсивность пучка, проходящего через вторую (анализирующую) пластинку, будет периодической функцией поля с периодом по которому в принципе можно вычислить магнитный момент нейтрона. Точность описанного метода весьма невелика.

В значительно более точном «резонансном» варианте эксперимента [4] в пространстве между поляризатором и анализатором создается поле не перпендикулярное, а параллельное их намагниченности, благодаря чему оно не влияет на прохождение нейтронов через анализатор.

Небольшое радиочастотное поле Ни перпендикулярное изменяет поляризацию пучка, вызывая переходы между состояниями нейтрона . Резонанс обнаруживается по изменению интенсивности проходящего пучка. Из четырех особенностей предыдущего метода изменяется только третья (3). Для обнаружения резонанса необходимо существование разности населенностей состояний

в. Тонкая структура атома водорода [5]

Из теории электрона Дирака следует, что энергия уровней атома водорода одинакова. В эксперименте, который будет описан ниже, измеряется расщепление этих уровней, обусловленное взаимодействием связанного электрона с полем излучения.

Атомы водорода в пучке возбуждаются за счет электронных столкновений и переходят в состояния Из состояния атомы очень быстро ( сек) возвращаются в основное состояние с испусканием света, так что пучок практически содержит атомы только в состояниях (основное) и (метастабильное). Затем пучок попадает на детектор, чувствительный к возбужденным атомам но нечувствительный к атомам в основном состоянии. Возбужденные атомы теряют энергию возбуждения передавая ее вторичным электронам, вылетающим из детектора. Наложенное на пучок радиочастотное поле частоты переводит атомы из метастабильного состояния в состояние из которого они немедленно вернутся в основное состояние раньше, чем достигнут детектора. Резонанс обнаруживается по уменьшению тока вторичных электронов. Этот эксперимент отличается от опыта Раби следующими особенностями:

1) Необходимо различие населенностей двух состояний, связанных радиочастотными переходами. Оно существует благодаря очень короткому времени жизни состояния

2) Этот переход является электрическим дипольным.

Легко представить эксперимент, относящийся к описанному выше так же, как эксперимент Штерна и Герлаха относится к опыту Раби. Внешнее постоянное электрическое поле будет смешивать состояния в пропорции, которая зависит известным образом от расстояния А между ними. Атомы, находящиеся в состоянии и частично в состоянии имеют конечную вероятность возвращения в основное состояние с испусканием света раньше, чем достигнут детектора. Зная время, проводимое каждым атомом в пучке, время жизни состояния и напряженность внешнего электрического поля, можно в принципе (хотя это безнадежпо практически) определить А, измерив уменьшение тока вторичных электронов как функцию внешнего поля.

Такой метод детектирования резонанса, предложенный Лэмбом, неприменим к измерению тонкой структуры водорода, ибо, если для состояния время жизни равно сек, то состояние имеет время жизни сек относительно перехода в состояние с испусканием -линии. Атомы в состояниях со временем жизни сек и менее населенных чем состояния могут высвечиваться либо с испусканием -кванта при переходе в состояние либо с испусканием -линии при переходе в состояние (отношение вероятностей Резонансные переходы, выравнивающие населенности состояний будут приводить к уменьшению интенсивности -линии, что может быть использовано для обнаружения радиочастотного резонанса [6].

г. Тонкая структура позитрония [7]

Основное состояние позитрония, т. е. системы, состоящей из связанных электрона и позитрона, имеет тонкую структуру; — расщепление между нижним синглетным состоянием и высшим триплетным состоянием Каждое состояние имеет ограниченное время жизни по отношению к аннигиляции электрона и позитрона с образованием у-излучения. Все эксперименты, имеющие целью измерить основаны на том, что позитроний в синглетном состоянии распадается на два фотона с обратным временем жизни сек, тогда как, согласно правилу отбора, позитроний в триплетном состоянии распадается на три фотона со скоростью сек, т. е. в 1000 раз медленнее.

В «нерезонансном» методе постоянное поле перемешивает (в отношении, пропорциональном ) синглетное состояние с состоянием триплета, которое, становясь отчасти синглетным, приобретает конечную вероятность по отношению к распаду позитрония в этом состоянии на два фотона. Величина была определена по увеличению скорости распада позитрония на два фотона в зависимости от внешнего поля.

Индуцируя переходы между синглетным и триплетным состояниями радиочастотным полем с частотой и детектируя резонанс как увеличение числа двухфотонных распадов, можно было бы непосредственно измерить резонансным методом. Однако получить значительную мощность на частоте трудно. По этой причине на систему накладывается магнитное поле и индуцируются переходы на значительно меньшей частоте между подуровнем триплета с и двумя подуровнями с Внешнее поле вызывает перемешивание синглетного состояния с состоянием триплета , которое в этом случае имеет конечную вероятность по отношению к распаду на два фотона. С другой стороны, подуровни триплета остаются чистыми, и позитроний в этих состояниях может распадаться только на три фотона. Резонанс обнаруживается по увеличению числа двухфотонных распадов, и поскольку резонансная частота является известной функцией то оказывается возможным вычислить величину Д. В этом случае точность значительно выше, чем в «нерезонансном» методе.

Все характерные черты аналогичны особенностям (1) — (3) в эксперименте Лэмба; однако (4) отличается, ибо переходы в позитронии не электрические, а дипольные магнитные.

Заметим, что резонансный эксперимент с позитронием отйосится к эксперименту Лэмба так же, как нерезонансный опыт относится к гипотетическому эксперименту Лэмба во внешнем постоянном электрическом поле.

д. Магнитный момент «мю»-мезона

После того как выяснилось, что несохранение четности при распаде приводит к высокой степени поляризации в пучке -мезонов, вылетающем из циклотрона, стало возможным измерение магнитного момента -мезона (спин ). Вследствие упомянутой поляризации угловое распределение электронов, образующихся при распаде весьма анизотропно, так как направление движения электрона сильно коррелировано с направлением спина -мезона.

В первоначальном статическом эксперименте скорость счета электронов в данном направлении была периодической функцией напряженности внешнего поля (перпендикулярного начальной поляризации пучка),

вокруг которого прецессировали спины -мезонов [8]. Зная период прецессии, можно было определить магнитный момент -мезона.

В резонансном эксперименте постоянное магнитное поле накладывается параллельно вектору начальной поляризации -мезона, и переориентация спина -мезона радиочастотным полем обнаруживается по изменению скорости счета в данном направлении. Точность этого измерения была достаточной для того, чтобы основное ограничение при оценке аномального магнитного момента -мезона было обусловлено недостаточно точным знанием его массы.

«Триггерное» детектирование, отсутствие взаимодействия между очень малым числом -мезонов, находящихся в образце в данный момент времени, разница населенностей, обусловленная несохранением четности, и магнитный дипольный характер перехода являются характерными особенностями этого эксперимента. Отличие от экспериментов, описанных выше, заключается в том, что рассматриваемый эксперимент проводится в массе вещества, где -мезон тормозится, и взаимодействие его спина с окружением не всегда оказывается пренебрежимым. Такой вывод подтверждается тем, что в некоторых средах наблюдается значительная деполяризация -мезонов, проявляющаяся в уменьшении анизотропии электронов распада.

е. Оптические методы детектирования резонанса [9]

Поляризованный свет от газоразрядной лампы освещает камеру поглощения, заполненную таким же газом при низком давлении. Если атомы в камере, возбужденные при поглощении падающего света, имеют отличный от нуля момент, то их различные магнитные подуровни будут неодинаково населены и излученный возбужденными атомами свет будет поляризован. Зеемановское расщепление этих подуровней во внешнем магнитном поле, может быть измерено в резонансном эксперименте, когда радиочастотные переходы между магнитными подуровнями выравнивают их населенности, а резонанс детектируется по сопутствующему изменению поляризации рассеянного света. Это также детектирование «триггерного» типа.

Если атомы в основном состоянии в камере обладают конечным полным моментом, включая спин ядра, то легко видеть, что магнитные подуровни основного состояния также оказываются неравнонаселенными, ибо правила отбора для возбуждения поляризованным светом и спонтанного перехода в основное состояние различны. Такой метод поляризации основного состояния получил название оптической подкачки [9]. Выравнивание населенностей резонансным радиочастотным полем также можно обнаружить по изменению рассеянного поляризованного света или даже проще по изменению коэффициента поглощения падающего поляризованного света. Чистый ядерный магнитный резонанс атомов изотопа ртути которые в основном состоянии обладают только ядерными моментами, впервые был обнаружен именно таким методом [10].

Интересным развитием рассматриваемых экспериментов является поляризация различных сортов атомов или даже свободных электронов, находящихся в камере, посредством обменных столкновений с атомами, поляризованными оптической подкачкой. Так, атомы водорода были поляризованы столкновениями с оптически «подкачанными» атомами натрия. Использовалось резонансное радиочастотное поле, дезориентирующее атомы водорода, которые в свою очередь через обменные

столкновения дезориентировали атомы натрия. Таким образом, резонансный переход атомов водорода можно было обнаружить по изменению поляризации света, рассеянного возбужденными атомами натрия.

ж. Возмущенные угловые корреляции

Принцип измерения ядерных магнитных моментов в возбужденных состояниях ядра аналогичен принципу, только что описанному для атомов. Угловая корреляция, существующая между двумя каскадами излучения, испущенного ядром, может проявляться в виде анизотропного распределения вторичного излучения, причиной которого служит неравенство населенностей магнитных подуровней промежуточного ядра. Упомянутое неравенство существует благодаря тому, что направление испускания первичного излучения, выбранное в качестве направления квантования для определения магнитных подуровней промежуточного ядра, является для последнего выделенным направлением в пространстве. В постоянном поле магнитный момент промежуточного ядра прецессирует с частотой, пропорциональной , таким образом, приводит к анизотропии углового распределения вторичного излучения. Этим способом были измерены несколько ядерных моментов (возбужденные состояния

В резонансном методе поле приложенное вдоль направления первичного излучения, не нарушает угловой корреляции, однако наложение малого радиочастотного поля Ни перпендикулярного нарушает ее, если резонансная частота выбрана правильно. Ко времени написания настоящей книги этот эксперимент еще не завершился успехом по причинам, которые будут изложены ниже.

Сходство между этими измерениями ядерных моментов и измерением магнитного момента -мезона очевидно. В частности, хотя взаимодействия между различными радиоактивными ядрами, немногочисленными и далекими друг от друга, незначительны, влияние окружения на поведение спинов ядер может оказаться существенным.

Статический метод был также применен для измерения магнитных моментов ядер в возбужденных состояниях, образующихся при кулоновском возбуждении и возвращающихся в основное состояние с испусканием у-излучения. Анизотропия у-излучения определяется относительно первоначального направления движения заряженной частицы.

На этом мы закончим обзор резонансных экспериментов, использующих «триггерное» детектирование. Он далеко не полный, так как даже в настоящее время его можно было бы расширить целым рядом примеров, число которых со временем будет увеличиваться. Ко всему сказанному выше можно сделать следующие замечания.

Вследствие высокой чувствительности «триггерных» методов детектирования число изучаемых элементарных систем (атомов, молекул или ядер) обычно очень мало по сравнению с обычными плотностями атомов в веществе, а поэтому взаимодействия между этими системами пренебрежимо малы. За исключением экспериментов с -мезонами и с возмущенными угловыми корреляциями, влиянием окружения также можно пренебрегать, и каждый атом, молекула или ядро практически является изолированной системой.

Разность населенностей, необходимая для обнаружения резонанса в каждом из описанных выше экспериментов (за исключением метода Раби), определяется либо геометрической особенностью эксперимента (например, наличием преимущественного направления распространения

или поляризации, связанного со способом «приготовления» изучаемой системы), либо динамической особенностью (например, сильно отличающимися временами жизни двух состояний, между которыми происходит резонансный переход). Другая общая черта, характерная для большинства рассмотренных систем, заключается в существовании особого времени в течение которого можно вызывать резонансный переход. Чтобы его можно было обнаружить, вероятность перехода за единицу времени не должна быть малой по сравнению с .

Время в экспериментах Раби, Альвареца, Блоха и Лэмба (на уровнях в последнем случае) является временем прохождения пучком молекул, нейтронов или атомов области радиочастотного поля. Это время жизни триплетного состояния позитрония, -мезона, возбужденных состояний атомов в другйх экспериментах. Таким характеристическим временем будет время жизни промежуточного ядерного состояния при возмущенных угловых корреляциях. Недостаточное число «резонансных» экспериментов с возбужденными ядрами вызвано отсутствием промежуточных ядерных состояний с временами жизни, достаточно большими для того, чтобы можно было получить заметное число радиочастотных переходов между их подуровнями, но достаточно короткими для того, чтобы можно было использовать обычные методы совпадений. Наконец, отметим большое разнообразие методов «приготовления» системы для наблюдения резонанса и обнаружения последнего, причем в каждом методе используются индивидуальные особенности изучаемой системы. Этому необходимо противопоставить универсальность электромагнитных методов обнаружения резонанса, которые будут теперь рассмотрены.