б. Неодинаковые спины
Основной гамильтониан для случая неодинаковых спинов имеет вид 
где 
Величины 
входящие в (VIII.38), определяются следующим соотношением:
Откуда
В уравнении
где
величины определяются формулами (VIII.45) и (VIII.86):
Вычисляя различные коммутатора и пренебрегая (как и выше) членами второго порядка, находим
Аналогичное выражение для 
находится простой заменой индексов 
. Таким образом, получаем связанные уравнения
в которых 
и 
находятся из выражений
Подобные же выражения можно записать и для 
заменяя в (VIII.88) индексы 
на 
Уравнения (VIII.87) обладают замечательной особенностью. Поляризации спинов S и I связаны таким образом, что радиочастотное поле, например частоты 
действуя на 
будет также влиять и на 
Важные физические следствия, вытекающие из этой особенности, будут рассмотрены ниже. Легко проверить, что при условиях сильного сужения справедливо равенство
Теперь, если ввести обозначения
то (VII1.87) можно переписать в виде
Интересная ситуация возникает в случае, когда спин 
представляет собой электронный спин, принадлежащий иону или молекуле, содержащей другой ядерный спин К. Статическое взаимодействие между спинами 
и К, приводящее к возникновению сверхтонкой структуры, описывается гамильтонианом 
В условиях сильного сужения первое уравнение (VIII.87), определяющее скорость изменения 
все еще остается справедливым и поэтому имеет такую же форму, как и в отсутствие взаимодействия 
. В этом легко убедиться из уравнения (VIII.45а), в котором можно положить 
если учесть, что 
коммутирует с добавочным членом 
введенным в гамильтониан а В, определенное.выражением (VIII.46), не зависит от К, если пренебречь прямым взаимодействием I с К. Соответствующие примеры будут рассмотрены ниже.
Аналогичные уравнения могут быть получены для амплитуд прецессирующей намагниченности спинов 
и 
которые соответственно пропорциональны 
Из (VIII.45) и (VI11.86) находим
где
Вычисляя коммутаторы, получаем уравнение
в котором 
определяется выражением
Аналогичное уравнение для 
получается заменой индексов 
на 
. Как и при одинаковых спинах, легко показать, что для очень малых времен корреляции 
. Однако в этом случае изотропия релаксации не является полной, ибо, хотя амплитуды продольных намагниченностей двух сортов спинов, пропорциональные 
связаны между
собой, амплитуды их поперечных намагниченностей, прецессирующих с весьма различными частотами 
не связаны.
Эффект 3/2. Если в случае «сильного сужения» сравнить значения 
которые получаются из формулы (VIII.79), учитывающей взаимодействие между одинаковыми спинами, и формулы (VIII.89), учитывающей взаимодействие между разными спинами, то при прочих равных условиях (в частности, для одинаковых спинов) легко найти
Таким образом, взаимодействие между одинаковыми спинами сильнее влияет на затухание поперечной намагниченности, чем взаимодействие между разными спинами. Этот эффект во многом напоминает эффект уширения в жесткой решетке.
