Аннигиляция

В низшем порядке теории возмущений аннигиляция может идти как через виртуальный фотон, так и через виртуальный -бозон (рис. 22.4 и 22.5).

Диаграмме 4 отвечает рождение пары с отрицательной С-четностью (поскольку фотон зарядово нечетен).

Рис. 22.4

Рис. 22.5

Диаграмме 5 отвечает рождение в суперпозиции состояний с и поскольку вершина -бозона содержит как аксиальное, так и векторное взаимодействие. Интерференция состояний с должна дать зарядовую асимметрию в угловом распределении относительно импульса в системе центра инерции взаимодействующих Рассчитаем этот эффект.

Амплитуда, отвечающая сумме диаграмм 4 и 5, равна

Здесь

- волновая функция родившегося с 4-импульсом - волновая функция родившегося с 4-импульсом — волновая функция исчезнувшего с 4-импульсом - волновая функция исчезнувшего с 4-импульсом к.

Знаки минус перед возникают из-за кроссинга. Пренебрегая массами по сравнению с их энергиями, мы

опустили член

в пропагаторе -бозона.

Введем обозначение

Очевидно, что при

Опуская аргументы волновых функций, запишем М в виде

Введем переменные:

где - угол между импульсами . Заметим, что в (где черта означает суммирование по спинам четыре слагаемых, входящих в М, не интерферируют, так как отвечают различным спиральностям начальных и (или) конечных частиц.

Преобразование Фирца над членом . Дает

Отсюда следует, что

Аналогично

Используя преобразование Фирца, нетрудно получить

Эти результаты совершенно аналогичны тем, которые получаются в -рассеянии (см. гл. 16). Их легко написать сразу, если рассмотреть фейнмановскую диаграмму в канале -рассеяния

(рис. 22.6) и учесть, что ответ для столкновения двух левых частиц пропорционален произведению

Найдем теперь сечение

Здесь

При и наше сечение равно хорошо известному сечению электромагнитной аннигиляции

При

Поскольку при , то в этом случае отрицательные мюоны должны лететь преимущественно в направлении исходного позитрона.

Рис. 22.6

Рис. 22.7

Зарядовая асимметрия должна возникать также и в том случае, если нет -бозонов, из-за интерференции диаграмм рис. 22.7 и 22.6, а также из-за интерференции диаграмм рис. 22.8 и 22.9, в которых пара имеет различные значения С-четности.

Рис. 22.8

Рис. 22.9

Однако чисто электромагнитная зарядовая асимметрия медленно меняется с энергией сталкивающихся пучков и максимальна при малых углах 6. Пользуясь этим, можно выделить эффект нейтральных токов.

Зарядовая асимметрия в реакции наблюдалась в 1980-х годах на ряде установок на встречных пучках РЕР и PETRA в интервале энергий 29 ГэВ ГэВ и находится в неплохом согласии с предсказаниями электрослабой теории. Аналогичный эффект наблюдался на тех же установках и в реакции но точность, достигнутая здесь, существенно хуже.

Перейдем к эффектам нейтральных токов во взаимодействии лептонов с адронами.