Сечения столкновения лептонов с партонами

Поскольку партоны представляют собой точечные частицы, то взаимодействие лептона с партоном описывается теми же формулами, что и взаимодействие лептона с лептоном. Напомним, что сечения и -рассеяния за счет заряженных токов при полной энергии в системе центра масс, равной равны соответственно

где Эти дифференциальные сечения изображены на рис. 17.5.

Рис. 17.5

Легко видеть, что сечения для столкновений и с кварками и антикварками отличаются от лептонных сечений лишь заменой и тривиальными множителями или (где угол Кабиббо):

Здесь Заметим, что коэффициенты возникают из-за того, что Запреты в двух последних строчках обусловлены сохранением электрического заряда, а в двух предыдущих — сохранением лептонного заряда.

Рис. 17.6

Обратимся теперь к электромагнитным сечениям. Дифференциальное сечение рассеяния электрона на мюоне, отвечающее диаграмме рис. 17.6, имеет вид

Сечение рассеяния электрона на -кварке (или на отличается от этого выражения множителем 4/9, а на -кварках — множителем 1/9. (Проследим связь между сечениями процессов . В первый дают вклад четыре спиральные конфигурации: и При их вклады не интерферируют и пропорциональны для для . В знаменателе множитель V- возникает от пропагатора фотона, а релятивистской нормировки сечения. Коэффициент легко получить, если сравнить вклад конфигураций в сечения -рассеяния. Вместо имеем поскольку поскольку по спиновым состояниям налетающего электрона происходит усреднение, а по спиновым состояниям нейтрино — нет. Следовательно, вклад конфигурации равен а суммарный вклад в два раза больше.)