9. ДИНАМИКА НЕЛЕПТОННЫХ РАСПАДОВ ГИПЕРОНОВ

В этой главе мы приведем примеры расчетов амплитуд нелептонных распадов гиперонов. Эти расчеты опираются на кварковую модель адронов и на эффективный нелептонный лагранжиан

Явный вид операторов и значения коэффициентов входящих в это выражение, приведены в конце гл. 7. В основном мы будем рассматривать распады -гиперона. В конце главы обсудим распады -гиперона.

Кварковые диаграммы

Слабое взаимодействие кварков, приводящее к нелептонным распадам гиперонов, может быть двух типов: рассеяние (рис. 9.1) или распад (рис. 9.2).

Рис. 9.1

Рис. 9.2

Рис. 9.3

В качестве примера рассмотрим распады А-гиперона. Кварковые диаграммы, описывающие эти распады, можно разделить на два класса: внешние (рис. 9.3) и внутренние (рис. 9.4 и рис. 9.5).

Рис. 9.4

Рис. 9.5

Во внешних диаграммах распад шкварка происходит изолированно, он как бы сразу излучает свободный -мезон, который сделан из кварка и антикварка, возникших в слабой вершине. Во внутренних диаграммах -мезон образуется более сложным образом, с обязательным участием других

кварков. Внутренние диаграммы более сложны, и мы пока что не умеем их рассчитывать. Однако легко видеть, что они обладают замечательным свойством: они дают переходы только с . Возникновение такого запрета на переходы с легко понять, глядя как на упрощенный эффективный лагранжиан так и на полный эффективный лагранжиан (Вайнштейна, Захарова и Шифмана), с которым мы будем работать ниже. Напомним (см. гл. 7); что состоит из трех слагаемых:

Из трех слагаемых только может давать переходы с в то время как и являются чистыми изотопическими спино рамн и, следовательно, дают переходы только с . Но именно не может дать вклад во внешние диаграммы.

Дело в том, что оператор симметризован по парам кварков. При рассеянии (рис. 9.1 и 9.4) симметризованы как начальные, так и конечные кварки; при распаде (рис. 9.2 и 9.5) симметризованы конечные кварки. В то же время в белом бар ионе любая пара кварков находится в антисимметричном по цвету состоянии, образуя антитриплет 3.

Аналогичным образом, отсутствие переходов с во внутренних диаграммах легко увидеть и в случае полного эффективного лагранжиана. Дело в том, что во внутренние диаграммы не дает вклада «симметричный» оператор -единственный из шести операторов имеющий . (Заметим, что во внутренние диаграммы не дают также вклада «симметричные» операторы О, и Доминирует в этих диаграммах из-за большого коэффициента