Группа SO(10)

- это группа ортогональных вращений в -мерном пространстве означает, что детерминант матриц преобразования равен единице). Векторные частицы в этом случае принадлежат -плету, фермионы естественно поместить в спинорное представление. Спинор в случае содержит 16 компонент, так что в этом случае в каждом поколении, кроме 15 фермионов, с которыми мы имеем дело в -модели, входит и 16-й фермион — левое антинейтрино.

Группа содержит группу в качестве своей подгруппы. При этом -плет фермионов состоит из трех -мультиплетов: . Это может рассматриваться как естественное объяснение того, что в рамках фермионы принадлежат приводимому представлению.

Наряду с цепочкой спонтанных нарушений симметрии

возможны и другие цепочки. Некоторые из них, в частности, позволяют получить значения более близкие к экспериментальному значению этого параметра, чем это получается в -модели.

В своем простейшем варианте модель так же, как и , предсказывает время жизни протона порядка лет и, следовательно, противоречит эксперименту. Однако в некоторых более сложных вариантах модели время жизни протона

оказывается большим, чем 1084 лет. Такой медленный распад не смогут обнаружить действующие детекторы. Тут нужно новое поколение детекторов с эффективной массой в десятки и даже сотни килотонн.

Говоря о спонтанном нарушении, следует отметить одну интересную возможность лево-правой промежуточной симметрии:

В этом варианте нарушение зеркальной симметрии (Р-четности) не закладывается с самого начала в фундамент теории, а осуществляется спонтанным образом. Не исключено, что это спонтанное нарушение зеркальной симметрии происходит при энергиях, которые в будущем будут доступны коллайдерам.

Кроме распада протона в -модели возможен и другой процесс, в котором также не сохраняется барионное квантовое число . Речь идет о переходах нейтрона в антинейтрон в вакууме, аналогичных осцилляциям но существенно более медленных. Грубая размерная оценка позволяет связать период осцилляций тосц с временем жизни дейтона трасп (в обоих этих процессах )

Из этого соотношения следует, что времени жизни дейтона лет отвечает период осцилляций порядка года. Такие осцилляции, если они происходят, могли бы быть зарегистрированы в пучках нейтронов от ядерных реакторов.

В рамках -симметрии естественным образом возникает отличная от нуля масса нейтрино. Это связано с тем, что фермионный -плет содержит как левые, так и правые компоненты нейтринной волновой функции. Имеющиеся в литературе оценки ожидаемой массы нейтрино лежат в основном в интервале эВ.

Имеется много статей, посвященных единым калибровочным теориям, основанным на ортогональных группах более высокого ранга. Так, например, в группе фундаментальный -компонентный спинор содержит лептоны и кварки четырех поколений. Группа наряду с обычными кварками содержит так называемые техникварки (см. примечание на стр. 241).