Регенерация

Различия ядерных свойств и -мезонов приводят к очень интересному явлению, которое называется регенерацией. Пусть в момент времени мы имеем дело с чистым пучком -мезонов. В течение времени в этом пучке будут происходить распады . Затем при где эти распады прекратятся, так как -мезоны все распадутся и останется чистый пучок -мезонов. Если теперь на пути этого пучка поставить пластинку, например медную, то за пластинкой мы вновь увидим распады . В пластинке произошла регенерация -мезонов.

Найдем амплитуду регенерации Обозначим через амплитуду рассеяния на ядре -мезона. После рассеяния

на ядре -мезон перейдет в линейную суперпозицию :

Следовательно,

Если бы было то равнялось бы нулю.

Заметим, что используемые нами амплитуды имеют размерность длины; так что выражения слева и справа от стрелки в описании регенерации -мезонов имеют разные размерности.

Регенерация на различных ядрах пластинки, когда -мезон летит под ненулевым углом по отношению к падающему пучку -мезонов, происходит некогерентно (такую некогерентную регенерацию обычно называют дифракционной). Если, однако, -мезон летит вперед, то амплитуды регенерации на ядрах, образующих цепочку вдоль оси пучка, когерентно складываются. Найдем выражение для амплитуды когерентной регенерации. Рассмотрим пластинку толщиной на которую слева падает пучок (рис. 11.7), Волна пришедшая в точку из кольца с радиусом и объемом равна

где — число ядер в — импульс -мезона.

Рис. 11.7

Воспользовавшись тем, что и интегрируя по получим

где (Ненулевой вклад дает только нижний предел интеграла при , отвечающий регенерации на нулевой угол, отсюда ; на верхнем пределе из-за осцилляции подынтегрального выражения интеграл дает нуль.) Если учесть, что величина мала, и пренебречь обратной перекачкой то легко получить аналогичную формулу и Для пластинки конечной толщины (рис. 11.8). Волна рожденная в слое на расстоянии х от левого края пластинки, дойдет до правого края пластинки с амплитудой

Первое слагаемое в показателе экспоненты описывает распространение волны до глубины Второе — распространение волны . От х до правого края пластинки. Третье — затухание -волны за счет распадов -мезонов -распадная длина, , где — время жизни — его скорость,

Рис. 11.8

Четвертое — поглощение мезонов в пластинке ( — длина столкновения, одинаковая для и

При рассеянии -мезона вперед его энергия практически не меняется, так что

Поэтому

Интегрируя по х от 0 до и взяв квадрат модуля полученного выражения, мы найдем интенсивность когерентной -волны,

где использованы безразмерные величины

Рассмотрим Гтеперь дифракционную генерацию -мезонов. Дифференциальное сечение регенерации равно

Интенсивность -мезонов, возникших в слое и прошедших расстояние равна

Интегрируя по х, получим

Отношение когерентной и дифракционной интенсивностей равно

и не зависит от величины Интенсивность дифракционной регенерации на нулевой угол определяется путем экстраполяции. Измерение величины позволяет определить с высокой точностью.

С нейтральными каонами проводились также эксперименты, в которых наблюдалась интерференция -волн, возникших в зультате регенерации в двух (или нескольких) пластинках. Такие опыты, в частности, позволили определить знак и установить, что тяжелее, чем