Распады Ке3

Рассмотрим вначале распад Запишем амплитуду этого распада в виде

где — -импульс, переданный лептонам. В силу уравнения Дирака слагаемое, содержащее дает вклад, пропорциональный массе электрона, и им можно пренебречь. Слагаемое; пропорциональное в пределе строгой -симметрии и при можно легко связать с аналогичным членом в -распаде и найти, что для -распада. Можно показать, что поправка к этому соотношению должна быть квадратична по параметру нарушения -симметрии и, следовательно, мала. (Это так называемая теорема Адемоло—Гатто.) Равенство можно получить различными способами. Например, при взгляде на -диаграмму октета псевдоскалярных мезонов (рис. 6.2) видно, что являются соответственно верхней и нижней компонентами -дублета. Поскольку оператор представляет собой повышающий генератор в пространстве -спина, то «слабый заряд» для перехода дается выражением

Рис. 6.2

Для распада величина в силу правила должна быть в раз меньше:

Это соотношение должно выполняться с точностью до эффектов нарушения изотопической инвариантности сильного взаимодействия, т. е. с точностью порядка процента. Получить это соотношение можно, например, используя известные коэффициенты Клебша—Горда на и чисто формально предполагая, что пары лептонов в распадах ведут себя как «частица» с Таким образом, в пределе -симметрии . К этому ответу легко прийти также,

сравнивая между собой кварковые диаграммы -распада (рис. 6.3, а) и -распада. (рис. 6.3, б и в).

В то время как в -распад дают вклад две диаграммы, в -распад дает вклад только одна диаграмма. Это различие обусловлено тем, что изоскалярная пара не входит в состав изовекторного -мезона. Если вспомнить теперь, что для -распада то сразу же получится, что для -распада

Рис. 6.3

На опыте величины представляют собой плавные, функции которые записывают обычно в линейном приближении:

где Стандартный расчет, который предлагается проделать читателю, дает

Сравнивая это выражение с экспериментальной шириной -распада и полагая можно найти, что