Сечение реакции ...

Теория реакций особенно проста, поскольку в них, в отличие от упругого -рассеяния, участвуют только заряженные токи (рис. 16.2). Начнем с реакции

Рис. 16.2

В скобках указаны 4-импульсы частиц. Амплитуда этого процесса имеет вид

Ее квадрат, просуммированный по спиновым переменным, вычисляется стандартным образом (см. гл. 3) и равен

Как и должно быть в силу кроссинг-симметрии, это выражение в точности такое же, как в распаде мюона.

Сечение вычислим по формуле

Здесь усреднение проводится по поляризациям исходного электрона, но не нейтрино, поскольку последнее продольно поляризовано. Вычисляя фазовый объем в системе центра масс, имеем

Мы видим, что сечение изотропно в системе центра масс. Если воспользоваться тем, что , то

Интегрируя (или , или ), для полного сечения находим

На пороге сечение обращается в нуль. При