Рождение W- и Z-бозонов в pp-столкновениях

Заряженные НР-бозоны на встречных пучках могут рождаться только парно и не резонансно (рис. 23.1).

Рис. 23.1

Сечение такого парного рождения примерно на 3—4 порядка меньше, чем сечение резонансного рождения Этот процесс, кроме того, требует еще более высоких энергий сталкивающихся электронов и

позитронов. Поэтому более доступным является рождение одиночных ЙР-бозонов на встречных пучках или с энергиями несколько сот ГэВ и выше в каждом пучке. Речь идет о реакциях инклюзивного рождения

где X - любые адронные состояния.

В основе этих реакций лежит резонансное рождение -бозонов при столкновении кварков и антикварков. Как уже говорилось в гл. 17, посвященной партонной модели, быстрый протон можно рассматривать как совокупность партонов — кварков, антикварков и глюонов, несущих примерно 44, 7 и 49% его импульса соответственно. Сечение образования -бозона при столкновении -кварка (из протона) с -кварком (из встречного антипротона) равно

Эта формула очень похожа на аналогичную формулу для рождения при столкновении и отличается от нее множителем в знаменателе. Этот множитель возникает от усреднения по цветовым состояниям сталкивающихся кварков и антикварков. (При прочих одинаковых условиях ширина распада в цветные кварки в три раза больше, чем в бесцветные лептоны: так как входит сумма по трем цветам. Сечение же образования из цветных кварков в три раза меньше, чем из бесцветных лептонов, так как кварк данного цвета может аннигилировать в только с антикварком того же цвета. Сечение рождения -бозона кварками меньше сечения образования лептонами не в 9, а в 3 раза, так как одна из троек в знаменателе сокращается с тройкой в числителе в величине

Итак, сечение рождения в резонансе равнялось бы

Так как протон и антипротон представляют собой сгустки кварков и антикварков, энергия которых не фиксирована, а распределяется, образуя непрерывный спектр, то удобно записать сечение образования Т-бозона кварками в пределе, когда разброс энергии кварков много больше ширины НР-бозона, в следующем виде:

где , 4-импульс -кварка равен , а 4-импульс -кварка равен где протона и антипротона соответственно. Так что

Усредненное по спектрам и -кварков сечение рождения -бозона из канала (с последующим распадом по каналу ) имеет вид

Здесь . В качестве канала рассмотрим, например, канал Тогда . Еслн бы подынтегральное выражение не содержало -функции, то

Напомним, что (распределение -кварков в антипротоне такое, же, как -кварков в протоне) и, следовательно,

Перейдем от переменных к переменным и Тогда

Переменная представляет собой продольный импульс -бозона в единицах его максимально возможного импульса . Удобно ввести нормированную величину К:

значения которой при различных значениях получаются численным интегрированием. При при

Оценки сечения, основанные на партонной модели, которые мы привели выше, были сделаны в середине 1970-х годов. Они представляли собой далекую экстраполяцию имевшихся в то время экспериментальных данных по глубоко неупругим процессам. Вместе с тем, было ясно, что если исходить из квантовой хромодинамики, то должны быть отклонения от партонной модели. В частности, из-за испускания тормозных глюонов должны возрасти поперечные импульсы аннигилирующих кварка и антикварка и, следовательно, поперечные импульсы рождения -бозонов. Однако, как показывают расчеты в рамках квантовой хромодинамики, основные предсказания партонной модели остаются в силе.

Чтобы в изобилии иметь столкновения достаточно энергичных кварков, необходимо, чтобы энергия сталкивающихся в несколько раз превышала массу -бозона, т. е. параметр должен быть 1/10. Если сталкивать между собой протонные пучкн, то значение должно быть еще больше, поскольку «морские» антикварки в протоне гораздо мягче валентных антикварков в антипротоне.

Расчеты для -пучков при и 540 ГэВ и ГэВ дают Аналогично в -столкновениях должны рождаться и -бозоны. Они возникаютв реакциях Экспериментально легче всего наблюдать распад Расчеты дают: при ГэВ и ГэВ. То обстоятельство, что значение примерно на порядок ниже, чем обусловлено тем, что

Последнее соотношение, в свою очередь, частично обусловлено меньшими константами связи -бозона с кварками (сравните ширину и частично—большей массой -бозона.