Дифференцируемье ростки и катастрофы (Т.Брёкер, Л.Ландер)

  

Т.Брёкер
Л.Ландер

Дифференцируемье ростки и катастрофы
Перевод с английского
А.Г.Кушниренко Под редакцией В.И.Арнольда
ПЛАТОН
1997

Т.Брёкер, Л.Ландер Дифференцируемые ростки и катастрофы

Научное издание
Лицензия ЛР N024851 от $17.07 .93 \mathrm{r}$.
Подписано х печати 21.01 .97 г. Формат 60×88/16
Печ.л.13. Заказ № 318.
Издательство \”ПЛАТОН\”
400062, г.Волгоград, ул.Кирова, 71/15

ISBN 5-80100-174-3
(C) Th.Bröcker, L.Lander
(C) Перевод А.Г.Кушниренко

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Предметом книги Брёкера и Ландера являются критические точки семейств гладких функций, зависящих от параметров. Исследование таких семейств часто встречается в различных гриложениях. Книга Брёкера и Ландера является первым в мировой литературе учебником по этим вопросам, написанным с большим вниманием к читателю, у которого предполагаются лишь очень небольшие математические познания. Для более глубокого изучения общей теории особенностей гладких отображений Уитни – Тома Мезера следует обратиться к учебнику М. Голубицкого и В. Гийемина кустойчивые отображения и их особенности», недавно вышедшему в русском переводе.
В. Арнольд


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
1. РОСТНИ ПОСТОЯННОГО РАНГА
2. РЕГУЛЯРНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
3. ПОСТРОЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ .
4. РОСТКИ И СТРУИ
5. ТЕОРЕМА ДЕЛЕНИЯ
6. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА
7. СИММЕТРИЧЕСКИЕ РОСТНИ
8. ОТОБРАЖЕНИЯ ПЛОСНОСТИ В ПЛОСКОСТЬ
9. ОСОБЕННОСТИ БОРДМАНА – ТОМА
10. КВАДРАТИЧНЫЙ ДИФФЕРЕНЦНАЛ
11. КОНЕЧНО ОПРЕДЕЛЕННЫЕ РОСТКИ
12. НЕНЯОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
12. ТЕОРИЯ ТУЖРОНА
14. УНИВЕРСАЛЬНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ОСОБЕННОСТИ
15. СЕМЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ НАТАСТРОФ
16. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ ОБ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ
17. РИСУНКИ СЕМИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ КАТАСТРОФ
email@scask.ru