Для некоторых моделей и структур пропусков существует такой вариант параметризации
взаимнооднозначная функция от 0), что логарифм правдоподобия разделяется на компоненты:
причем
1)
- раздельные, т. е. совместное параметрическое пространство для
является произведением параметрических пространств для отдельных
2) компоненты
это логарифмы правдоподобия для задачи с полными данными, или в общем случае, для более простых задач с неполными данными.
Если можно определить разложение с такими свойствами, то благодаря раздельности
максимум
можно найти, максимизируя
отдельно для каждого
Если в результате получена МП-оценка
то МП-оценку любой функции
от
можно получить, используя свойство 5.1, т. е. полагая
С помощью разложения (6.1) можно также вычислить приближенную ковариационную матрицу для ОМП, матрицу С в (5.6). Двукратное дифференцирование (6.1) и
дает блочно-диагональную матрицу вида
Значит, ковариационная матрица С также блочно-диагональная и имеет вид
Поскольку компоненты этой матрицы вычисляются для полных данных, найти их относительно легко. Приближенную ковариационную матрицу МП-оценок для функции
от
можно определить по формуле
где
матрица частных производных по
где
— вектор-столбец.