Главная > Статистический анализ данных с пропусками
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава 6. ФАКТОРИЗАЦИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ ДЛЯ МЕТОДОВ, КОГДА МЕХАНИЗМ ПОРОЖДЕНИЯ ПРОПУСКОВ ИГНОРИРУЕТСЯ

6.1. ВВЕДЕНИЕ

Логарифм правдоподобия для неполных данных может быть сложной функцией, максимум которой найти нелегко и которая, конечно, может порождать информационную матрицу сложного вида. Однако для определенных моделей и структур пропусков удается анализировать с помощью обычных методов для полных данных. В общих чертах идея описывается в настоящем разделе, частные случаи для нормальных данных рассмотрены в остальных разделах главы, а для полиномиальных (перекрестно классифицированных) данных — в гл. 9.

Для некоторых моделей и структур пропусков существует такой вариант параметризации взаимнооднозначная функция от 0), что логарифм правдоподобия разделяется на компоненты:

причем

1) - раздельные, т. е. совместное параметрическое пространство для является произведением параметрических пространств для отдельных

2) компоненты это логарифмы правдоподобия для задачи с полными данными, или в общем случае, для более простых задач с неполными данными.

Если можно определить разложение с такими свойствами, то благодаря раздельности максимум можно найти, максимизируя отдельно для каждого Если в результате получена МП-оценка то МП-оценку любой функции от можно получить, используя свойство 5.1, т. е. полагая

С помощью разложения (6.1) можно также вычислить приближенную ковариационную матрицу для ОМП, матрицу С в (5.6). Двукратное дифференцирование (6.1) и дает блочно-диагональную матрицу вида

Значит, ковариационная матрица С также блочно-диагональная и имеет вид

Поскольку компоненты этой матрицы вычисляются для полных данных, найти их относительно легко. Приближенную ковариационную матрицу МП-оценок для функции от можно определить по формуле

где матрица частных производных по

где — вектор-столбец.

1
Оглавление
email@scask.ru