Главная > Статистический анализ данных с пропусками
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

10. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ ЕМ-АЛГОРИТМА ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Приводимый в распечатке текст адаптирован из текста программы, входящей в состав диалоговой статистической системы ЦСМИ (см. раздел 9), функционирующей под управлением операционной системы РАФОС для ЭВМ, программно совместимых с ЭВМ СМ-4.

Данный вариант программы оформлен как независимая совокупность модулей (подпрограмм, написанных на Фортране), практически готовая для обращения.

Для вызова программы пользователь должен лишь написать три простые дополнительные процедуры-функции DEF, DEFOBS и COND (тип функций — LOGICAL »1). В DEF должен быть один входной параметр X вещественного типа, в DEFOBS - два входных параметра: первый — число признаков, второй — вещественный массив длины (вектор значений одного объекта). Значение DEF должно быть равно .FALSE., если X — значение, и .TRUE., если X — пропуск. Значение DEFOBS должно быть равно .FALSE., если в нет ни одного пропуска, и .TRUE., если в есть хотя бы один пропуск. Значение COND, равное .TRUE., должно означать, что условие сходимости не удовлетворено (самое простое условие — достижение заданного числа итераций — реализовано в подпрограмме, содержащейся в тексте).

Структура программы хорошо видна из текста. Дополнительно прокомментируем лишь подпрограмму COVAR, в которой вычисляются вектор сумм по переменным и матрица сумм взаимных произведений по всем присутствующим переменным:

В этих выражениях используются обозначения из раздела 8.2 книги, а штрих в знаке суммирования обозначает, что суммы вычисляются только по наблюдениям, в которых присутствуют значения переменной (в первой сумме) или переменных и к (во второй сумме). Далее эти суммы складываются в (8.1) и (8.2), см. раздел 8.2 книги, с соответствующими компонентами для пропущенных значений. Суммы (27) вычисляются однократно за время работы программы. Благодаря этому приему увеличивается эффективность алгоритма.

Входной массив данных (таблица «объект-признак») X не должен содержать «пустых» переменных или наблюдений (т. е. полностью состоящих из пропусков), а также переменных, состоящих только из совпадающих значений.

В программе присутствует большое число массивов — входных, выходных и рабочих, поэтому целесообразно оформить их динамический вызов через один массив допустимого размера (что сделано в упомянутой системе). Из исходного текста исключены проверки на пустые переменные и т. п., поскольку, может быть, удобнее проводить их до обращения к программе, и, кроме того, их присутствие в тексте ухудшает восприятие алгоритма.

В распечатке имеется текст программы, реализующей оператор «свертки», описанный в разделе 6.5 (подпрограмма SWEEP2). Еще один доступный источник — [Clarke (1982)], программа в котором отличается от приведенной по двум пунктам: во-первых, в [Clarke (1982)] проводится проверка на вырожденность обрабатываемой матрицы, во-вторых, входная матрица разрушается в процессе вычисления.

Цель этой публикации — служить иллюстрацией к материалу книги, а также быть основой для разработки собственных программ по ЕМ-алгоритму, в том числе и для более сложных моделей, связанных с многомерным нормальным распределением. В распечатке продемонстрирована требующаяся в ЕМ-алгоритме для многомерного нормального распределения последовательность процедур и сами процедуры, типичные технические приемы и т. п. При профессиональном программировании, конечно, может потребоваться ввести в данный текст более эффективный алгоритм сортировки, включение проверок на правильное функционирование программы, способы более точного вычисления ковариаций и дисперсий, другие варианты вычисления начальных значений (см. раздел 8.2 книги) и т. п.

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru