Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
11.2. ТЕОРИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ С НЕИГНОРИРУЕМЫМИ ПРОПУСКАМИ
Теория правдоподобия для выводов от в и основанная на (11.2), сходна с теорией выводов относительно в для игнорируемых пропусков, обсуждавшейся в гл. 5—7. В частности, МП-оценки находят при максимизации (11.2), а обратная информационная матрица, полученная двукратным дифференцированием логарифма правдоподобия по дает оценку ковариационной матрицы оценок параметров, если эта матрица существует и выборки достаточно велики, чтобы логарифм правдоподобия был квадратичен в окрестности
В частных случаях можно вывести явные оценки, как в примере 5.8. Однако часто для максимизации правдоподобия нужны итеративные методы, обсуждавшиеся для игнорируемых пропусков в
разделе 7.1. В частности, ЕМ-алгоритм при неигнорируемых пропусках имеет следующий вид: 1) иайти начальные оценки 2) на итерации вычислить на шаге при найденных текущих оценках величину
где логарифм правдоподобия полных данных и плотность условного распределения отсутствующих данных при заданных присутствующих значениях и На шаге найти максимизирующее
Заменить на следующей итерации алгоритма на По теории, аналогичной теории из раздела 7.3, каждая итерация этого алгоритма увеличивает и при довольно слабых общих условиях алгоритм сходится к стационарному значению правдоподобия.
основанная на (11.2), сходна с теорией выводов относительно в для игнорируемых пропусков, обсуждавшейся в гл. 5—7. В частности, МП-оценки 
находят при максимизации (11.2), а обратная информационная матрица, полученная двукратным дифференцированием логарифма правдоподобия по 
дает оценку ковариационной матрицы оценок параметров, если эта матрица существует и выборки достаточно велики, чтобы логарифм правдоподобия был квадратичен в окрестности 
начальные оценки 2) на 
итерации вычислить на шаге 
при найденных текущих оценках величину
логарифм правдоподобия полных данных и 
плотность условного распределения отсутствующих данных при заданных присутствующих значениях 
и 
На шаге 
найти 
максимизирующее 
на следующей итерации алгоритма на 
По теории, аналогичной теории из раздела 7.3, каждая итерация этого алгоритма увеличивает 
и при довольно слабых общих условиях алгоритм сходится к стационарному значению правдоподобия.
