2. СВОЙСТВА ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО МАРГИНАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ

2.1. ОБОЗНАЧЕНИЯ

Пусть -измерения показателей объекта, часть из которых отсутствует в соответствии с -мерным вектором пропусков со значениями координат «пропуск» либо «нет пропуска». Будем называть -мерным наблюдением с пропусками -мерный случайный вектор принимающий значения в измеримом пространстве где «пропуск», «нет пропуска»), соответствующие стал гебры. Через обозначим распределение случайного вектора будет обозначать математическое ожидание по распределению

Статистический эксперимент с отсутствием пропусков является проекцией статистического эксперимента с пропусками Хасьминский (1979), с. 18]). Случаю выборки независимых одинаково распределенных наблюдений с пропусками объема соответствует произведение экспериментов Нас будут интересовать прежде всего выводы о распределении случайного вектора X, т. е. о распределении где Аеих

Будем называть структурой пропусков из мыслимых реализаций случайного вектора Знак будет обозначать суммирование по всем возможным структурам пропусков.

Условия на распределение пропусков формализуются так.

Условие ОС.

где условная вероятность наблюдения со структурой пропусков при присутствующие в соответствии с компоненты (таким образом, вероятность (1) одинакова для всех отсутствующих значений

В общем случае

будет обозначать безусловную вероятность наблюдения со структурой Условие ОПС определяется равенством:

Далее в обозначениях и мы будем часто опускать индекс а также индексы в аргументах плотностей и функций распределения, если это не вызовет недоразумений.