1.3. СТРУКТУРЫ ПРОПУСКОВ

Некоторые методы анализа, рассмотренные в гл. 6, предназначены для определенных структур пропусков и предполагают только обычные способы обработки полных данных. Другие же методы, например ЕМ-алгоритм, описанный в гл. 7—9, применимы для структур более общего вида, но они, как правило, требуют больше вычислений, чем методы для специальных структур. Поэтому необходимо пытаться формировать таблицу данных так, чтобы образовать упорядоченную структуру.

Пример 1.2. Структура пропусков специального вида. Данные, структура которых отражена в табл. 1.2, где 1 означает присутствие значения и 0 - пропуск, были получены по результатам обследования учащихся десяти школ в Иллинойсе и проанализированы Марини, Олсеном и Рубином [см. Marini, Olsen and Rubin (1980)]. Переменные блока 1 зарегистрированы для всех учеников в начале исследования, следовательно, присутствуют полностью. Блок 2 состоит из переменных, полученных для обследованных на втором этапе, который проводился через 15 лет. На этом этапе получены данные для 79% респондентов, изначально участвовавших в исследовании, т. е. можно считать, что доля присутствия переменных блока 2 - 79%. Таким образом, переменные блока 1 присутствуют больше переменных блока 2. Сбор данных на втором этапе (через 15 лет) проводился в несколько фаз, и в целях экономии группа переменных, сформировавших блок 3, была зарегистрирована у части респондентов, участвовавших во втором этапе. Значит переменные блока 2 присутствуют больше переменных блока 3. Блоки 1, 2 и 3 образуют монотонную структуру пропусков. Блок 4 состоит из небольшого числа признаков, полученных при опросе по почте родителей учащихся из первоначальной выборки. Ответили 65% родителей. Четыре блока не образуют монотонной структуры. Однако, жертвуя сравнительно небольшой частью данных, можно сформировать монотонную структуру. Авторы анализируют два монотонных множества данных. В первом исключены значения переменных блока 4 структур (помечены двумя звездочками), что дает монотонную структуру, в которой переменные блока 1 присутствуют больше переменных блока 2, переменные блока 2 — больше переменных блока 3, переменные блока 3 — больше переменных блока 4. Во втором исключаются значения переменных блока 2 структур (помечены звездочкой) и формируется такая монотонная структура: переменные блока 1 присутствуют больше переменных блока 4, переменные блока 4 — больше переменных блока 2, переменные блока 2 — больше переменных блока 3. В отличие от этого примера формирование монотонной структуры для данных из примера 1.1 привело бы к существенным потерям информации.

Таблица 1.2. (см. скан) Структура пропусков для четырех блоков переменных