Глава 10. СМЕШАННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ НОРМАЛЬНО И НЕНОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ НЕПОЛНЫХ ДАННЫХ С ИГНОРИРОВАНИЕМ МЕХАНИЗМА ПОРОЖДЕНИЯ ПРОПУСКОВ

10.1. ВВЕДЕНИЕ

В гл. 8 мы рассмотрели различные модели для непрерывных переменных с пропусками, опирающиеся на многомерное нормальное распределение. Категориальные переменные участвовали лишь как полностью наблюдаемые сопеременные в регрессионных моделях. В гл. 9 мы обсуждали модели для категориальных переменных с пропусками. В настоящей главе мы рассмотрим методы анализа данных с пропусками для смешанной совокупности нормальных и ненормальных переменных. В этом направлении было сделано совсем немного исследований, где ограничивались моделями, в которых механизм порождения пропусков считается пренебрежимым.

Литтл и Шлухтер [Little and Schluchter (1985)] описали модель для данных с пропусками для смешанных нормальных и категориальных переменных и вывели относительно простой и вычислительно осуществляемый ЕМ-алгоритм. Основной вариант этой модели представлен в разделе 10.2. В разделе 10.3 выведены важные обобщения. В разделе 10.4 проводится сравнение с ранее разработанными алгоритмами. Наконец, в разделе 10.5 мы рассматриваем модели смесей нормальных распределений, которые дают устойчивые МП-оценки средних и ковариационной матрицы, а также других параметров, связанных с ними, как для полных, так и для неполных данных.