Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 8. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИЕдиницы всех величин молекулярной физики и термодинамики могут быть выражены через пять основных единиц Международной системы — метр, килограмм, секунду, кельвин, моль. Относительные атомная и молекулярная массы Относительная атомная масса
Относительная молекулярная масса
Из формул (8.1) и (8.2) следует, что относительная атомная масса и относительная молекулярная масса — величины безразмерные и выражаются в безразмерных единицах. Постоянная Авогадро. Постоянная Авогадро
Из этой формулы получим единицу постоянной Авогадро:
Размерность постоянной Авогадро:
Концентрация молекул (объемное число молекул). Концентрацией молекул, содержащихся в системе, к ее объему V, т. е.
Положив
Размерность концентрации молекул:
Молярная масса. Молярная масса
Положив в этой формуле
Килограмм на моль равен молярной массе вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль массу 1 кг. Размерность молярной массы:
В некоторых учебных пособиях по курсу общей физики молярная масса как особая величина не вводится, а отождествляется с относительной молекулярной массой. Но относительная молекулярная масса — величина безразмерная и выражается в безразмерных единицах, молярная же масса — величина размерная и выражается в килограммах на моль. Молярная масса входит в уравнение Клапейрона — Менделеева
где
Если учесть, что
где
Ясно, что
Если же в уравнении Клапейрона — Менделеева Молярная (универсальная) газовая постоянная. Молярной газовой постоянной
Положив
Подставив размерности величин, входящих в правую часть равенства (8.6), найдем размерность молярной газовой постоянной:
Удельная газовая постоянная. Удельной газовой постоянной В вещества называют величину, равную отношению молярной газовой постоянной
В отличие от молярной газовой постоянной, удельная газовая постоянная имеет разные значения для различных веществ. Из формулы (8.7) следует, что единица удельной газовой постоянной
Джоуль на килограмм-кельвин равен удельной газовой постоянной идеального газа массой 1 кг, совершающего при повышении температуры на 1 К и постоянном давлении работу 1 Дж. Согласно формуле (8.7), размерность удельной газовой постоянной:
Единицу и размерность удельной газовой постоянной можно найти также по формуле
где А — работа, совершаемая газом при изобарическом нагревании на интервал температур Градиент плотности. Быстроту изменения плотности среды в некотором направлении
где
Подставив сюда
Килограмм на метр в четвертой степени равен градиенту плотности среды, плотность которой на участке длиной
Коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии определяется из формулы
где
Положив
Квадратный метр в секунду равен коэффициенту диффузии среды, в которой через площадку в Для определения единицы коэффициента диффузии можно воспользоваться формулой
где
Положив здесь
Как из формулы (8.12), так и из (8.13) следует, что размерность коэффициента диффузии:
Динамическая вязкость (коэффициент вязкости, коэффициент внутреннего трения). Динамическая вязкость была определена и получена ее единица на основе гидродинамической формулы (7.39). Теперь получим эту единицу с помощью формулы молекулярной физики. При рассмотрении вязкости, как явления переноса, на основе молекулярно-кинетической теории выведена следующая формула динамической вязкости:
p — плотность газа. Для получения когерентной единицы динамической вязкости образуем по (8.14) формулу
Положив здесь Как указано на с. 47, эта единица называется паскаль-секунда. Там же дано ее определение. Из формулы (8.15) найдем размерность динамической вязкости:
что совпадает с размерностью, полученной по формуле (7.39). Градиент температуры (температурный градиент). Если температура
где Градиент температуры — величина векторная. Совокупность векторов градиента температуры образует температурное поле. В случае равномерного изменения температуры в направлении градиента можно записать
Подставив
Кельвин на метр равен температурному градиенту поля, в котором на участке длиной
Температурный коэффициент давления газа. Температурный коэффициент
Если в некотором интервале коэффициент
где
Эту единицу называют келъвин в минус первой степени. Кельвин в минус первой степени равен температурному коэффициенту относительного изменения физической величины, при котором изменение температуры на 1 К от принятой за начальную вызывает относительное изменение этой величины, равное единице. Размерность температурного коэффициента давления:
Температурный коэффициент линейного расширения. Температурный коэффициент а линейного расширения есть величина, равная отношению относительного удлинения
Если коэффициент линейного расширения в интервале
Подставив здесь
Размерность коэффициента линейного расширения:
Температурный коэффициент объемного расширения. Температурный коэффициент объемного расширения
Если коэффициент объемного расширения в интервале
Положив в этой формуле
Размерность коэффициента объемного расширения:
Внутренняя энергия. Внутренней энергией Внутренняя энергия идеального газа состоит только из кинетической энергии его молекул. Единицу внутренней энергии найдем из первого начала термодинамики для адиабатического процесса, при котором система совершает работу А против внешних сил только за счет убыли своей внутренней энергии
Из равенства (8.20) следует, что внутренняя энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях. Размерность внутренней энергии:
Количество теплоты (теплота). Количество теплоты — это внутренняя энергия, которая самопроизвольно (без внешнего воздействия) переходит от тел более нагретых к телам менее нагретым путем теплопроводности или лучеиспускания. Единица количества теплоты может быть получена из равенства, выражающего первое начало термодинамики для изотермического процесса:
где Из (8.21) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях. Размерность количества теплоты:
В джоулях выражается также теплота фазового превращения и теплота химической реакции. Удельное количество теплоты. Удельным количеством теплоты
Положив
Джоуль на килограмм равен удельному количеству теплоты системы, в которой веществу массой 1 кг сообщается (или отбирается от него) количество теплоты
В джоулях на килограмм выражается также удельная теплота фазового превращения и химической реакции. Приведем формулы, по которым определяются единицы удельной теплоты соответственно парообразования, плавления, сгорания:
где
где
где Теплоемкость системы. Теплоемкость С тела (системы тел) — величина, равная отношению количества теплоты
Положив в
Джоуль на кельвин равен теплоемкости системы, температура которой повышается на 1 К при подведении к системе количества теплоты
Удельная теплоемкость. Удельной теплоемкостью с вещества называют величину, равную отношению теплоемкости однородного тела к его массе, т. е.
или с учетом (8.26)
Положив
Джоуль на килограмм-кельвин равен удельной теплоемкости вещества, имеющего при массе 1 кг теплоемкость
Молярная теплоемкость. Молярной теплоемкостью С называют величину, равную произведению удельной теплоемкости с вещества на молярную массу
Положив
Джоуль на моль-кельвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость Размерность молярной теплоемкости найдем, подставив в (8.28) размерности удельной теплоемкости и молярной массы:
Энтальпия. Энтальпией
Внутренняя энергия
Энтропия. Энтропия
где Если система перешла из состояния 1 в состояние 2, то
Для процессов, протекающих при некоторой средней температуре
Положив в
Джоуль на кельвин равен изменению энтропии системы, в которой при температуре
Удельная энтропия. Удельной энтропией Если в результате некоторого процесса в теле массой
Положив
Джоуль на килограмм-кельвин равен изменению удельной энтропии вещества, в котором при массе 1 кг изменение энтропии составляет
Тепловой поток (тепловая мощность). Тепловым потоком
Если поток постоянный, то
где Единицу теплового потока найдем, положив в
Ранее было установлено (см. с. 40), что эта единица называется ваттом. Ватт равен тепловому потоку, эквивалентному механической мощности
Поверхностная плотность теплового потока (плотность теплового потока, удельный тепловой поток). Поверхностная плотность теплового потока — величина, равная отношению теплового потока
В случае равномерного распределения теплового потока Ф по поверхности площадью 5
Положив
Ватт на квадратный метр равен поверхностной плотности теплового потока
Теплопроводность (коэффициент теплопроводности). Теплопроводность К — величина, равная отношению количества теплоты, перенесенного через единичную плоскую поверхность, нормальную вектору градиента температуры, при градиенте температуры, равном единице, ко времени, в течение которого эта теплота перенесена. Теплопроводность выразим из формулы
где
Положив здесь
Ватт на метр-кельвин равен теплопроводности вещества, в котором при стационарном режиме с поверхностной плотностью теплового потока температурный градиент
Коэффициент теплообмена (теплоотдачи). Если соприкасаются две среды с разностью температур
где
Положив
Ватт на квадратный метр-кельвин равен коэффициенту теплообмена, соответствующему поверхностной плотности теплового потока Размерность коэффициента теплообмена:
Коэффициент теплопередачи. Теплопередачей называют процесс передачи количества теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Стационарный тепловой поток
где
Подставив
Следовательно, коэффициент теплопередачи выражается в тех же единицах и имеет ту же размерность, что и коэффициент теплообмена. Температуропроводность. Температуропроводность а — величина, характеризующая скорость выравнивания температуры в среде при нестационарной теплопроводности и численно равная отношению теплопроводности к объемной теплоемкости:
где Положив в
Квадратный метр на секунду равен температуропроводности вещества с теплопроводностью
Поверхностное натяжение, удельная поверхностная энергия. Поверхностным натяжением а называют величину, равную отношению силы
Положив в
Ньютон на метр равен поверхностному натяжению, создаваемому силой Для увеличения поверхности жидкости необходимо совершить работу против сил поверхностного натяжения. Эта работа может быть выражена по формуле
где а — коэффициент пропорциональности, называемый удельной поверхностной энергией. Отсюда
Единица этой величины
Джоуль на квадратный метр равен удельной поверхностной энергии жидкости, для образования 1м2 поверхности которой затрачивается работа 1 Дж. Заметим, что
Обе величины — поверхностное натяжение и удельная поверхностная энергия имеют одну и ту же размерность:
Эти величины для одной и той же жидкости численно равны. Поэтому их обозначают одной и той же буквой а.
|
1 |
Оглавление
|