§ 11. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ АКУСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Сествует два вида акустических величин: 1) величины, характеризующие звук как физическое явление волнообразного распространения колебаний частиц упругой среды. К ним относятся скорость звука, звуковое давление, звуковая энергия, плотность звуковой энергии и др.; 2) величины, характеризующие звук как специфическое ощущение, вызываемое действием звуковых волн на орган слуха. К ним относятся уровень громкости, частотный интервал и др. Между теми и другими величинами существует определенная зависимость. Например, частотный интервал связан с

частотой звука, уровень громкости является функцией интенсивности звука и его частоты и т. д.

Для акустических величин первого вида установлены единицы, входящие в Международную систему и систему СГС; величины второго вида выражаются во внесистемных единицах (см. с. 198).

Рассмотрим акустические единицы СИ.

Скорость звука. Скорость звука есть фазовая скорость звуковых волн в упругой среде (см. с. 99) и, как любая скорость, выражается в метрах в секунду (м/с) и имеет размерность:

Звуковое давление. Звуковым давлением называют давление, дополнительно возникающее в газообразной или жидкой среде при прохождении через нее звуковых волн. Звуковое давление — величина переменная, меняющаяся периодически с частотой, равной частоте звуковых волн. В данной точке звукового поля в течение периода звуковых колебаний давление меняется по синусоидальному закону:

где круговая частота, амплитуда давления (максимальное звуковое давление).

Звуковое давление, как и любое другое давление, выражается в паскалях (см. с. 37) и имеет размерность:

Единицу звукового давления можно получить по формуле амплитуды звукового давления:

где — циклическая частота, с — скорость звука, плотность среды, в которой распространяется звук, А — амплитуда колебаний ее частиц.

Положив в формуле найдем единицу звукового давления:

Колебательная скорость. Колебательной скоростью звука называют величину, равную произведению амплитуды колебаний частиц среды, через которую проходит звук, на круговую частоту колебаний, т. е.

Положив получим единицу колебательной скорости:

Размерность колебательной скорости:

Объемная скорость звука. Объемной скоростью V звука называют величину, равную произведению колебательной скорости на площадь поперечного сечения канала, в котором распространяется звук:

Подставив в найдем единицу объемной скорости звука:

Кубический метр в секунду равен объемной скорости звука при колебательной скорости и площади поперечного сечения канала Размерность объемной скорости звука:

Акустическое сопротивление. Акустическое сопротивление — величина, характеризующая свойства среды как проводника и потребителя звуковой энергии, аналогичная понятию сопротивления электрической цепи. В акустике, аналогично закону Ома имеет место соотношение, которое устанавливает зависимость объемной скорости V звука от амплитуды звукового давления:

Величину называют акустическим сопротивлением. Из формулы (11.4) запишем

Положив Па, получим единицу акустического сопротивления:

Паскаль-секунда на кубический метр равна акустическому сопротивлению области звукового поля, в которой объемная скорость создается при звуковом давлении

1 Па. Размерность акустического сопротивления

Удельное акустическое сопротивление. Акустическое сопротивление канала, в котором распространяется звук, обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Для канала, имеющего всюду одинаковое сечение

где -удельное акустическое сопротивление. Отсюда получим

т. е. удельное акустическое сопротивление — величина, равная произведению акустического сопротивления канала на площадь его поперечного сечения.

Положив в найдем единицу удельного акустического сопротивления:

Паскаль-секунда на метр равна удельному акустическому сопротивлению области звукового поля, которая при площади поперечного сечения имеет акустическое сопротивление Размерность удельного акустического сопротивления:

Механическое сопротивление. Механическим сопротивлением называют величину, равную отношению силы действующей на некоторое поперечное сечение (например, поперечное сечение канала, в котором распространяется звук), к средней колебательной скорости в этом сечении, т. е.

Положив получим единицу механического сопротивления:

Ньютон-секунда на метр равна механическому сопротивлению области звукового поля, в котором колебательная

скорость возникает при силе Размерность механического сопротивления:

Звуковая энергия. Частицы упругой среды, в которой распространяются звуковые волны, совершают колебательные движения и поэтому обладают энергией, которую называют звуковой. Звуковая энергия как и любая другая энергия, выражается в джоулях.

Джоуль — звуковая энергия, эквивалентная механической работе (см. с. 39). Размерность звуковой энергии

Плотность звуковой энергии. Физическую величину, равную отношению звуковой энергии содержащейся в некоторой области звукового поля, к объему этой области, называют плотностью звуковой энергии и определяют по формуле

Положив получим единицу плотности звуковой энергии

Джоуль на кубический метр равен плотности звуковой энергии, при которой в области звукового поля объемом содержится звуковая энергия Размерность плотности звуковой энергии:

Поток звуковой энергии (звуковая мощность). Поток звуковой энергии — величина, равная отношению звуковой энергии проходящей через поверхность, к промежутку времени прохождения этой энергии:

Положив найдем единицу потока звуковой энергии

Ватт — поток звуковой энергии, эквивалентный механической мощности 1 Вт. Размерность потока звуковой энергии:

Интенсивность звука (плотность потока звуковой энергии, сила звука). Интенсивностью звука называют величину, равную отношению потока звуковой энергии через поверхность, перпендикулярную направлению распространения звука, к площади этой поверхности:

Положив получим единицу интенсивности звука:

Ватт на квадратный метр равен интенсивности звука, при которой через поверхность площадью перпендикулярную направлению распространения звука, передается поток звуковой энергии Размерность интенсивности звука: