Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 10. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫПериод колебаний. Периодом
Частота колебаний. Частотой
Положив в
Эта единица называется герц (Гц). Герц равен частоте периодического процесса, при которой за время 1 с происходит один цикл периодического процесса. Размерность частоты:
Круговая частота (циклическая частота, угловая частота). Круговой частотой называют величину, равную произведению числа
Положив
Из формулы (10.2) следует также, что круговая частота численно равна числу колебаний, совершаемых за
Фаза колебаний. Фазой колебаний называют аргумент описывающую гармоническое колебание:
где Как и любой другой аргумент тригонометрической функции, фаза колебаний выражается в радианах. В этих же единицах выражается и начальная фаза Приведенная длина физического маятника. Приведенной длиной физического маятника называют величину, равную длине такого математического маятиика, период колебаний которого одинаков с периодом колебаний данного физического маятника. Приведенная длина
где Положив в
Размерность приведенной длины:
Коэффициент сопротивления. Среда, в которой колеблется тело, оказывает ему сопротивление. При небольших скоростях сила сопротивления пропорциональна скорости
где
Положив
Ньютон-секунда на метр равен коэффициенту сопротивления среды, в которой на тело, движущееся со скоростью ротивления;
Коэффициент затухания (модуль затухания, показатель затухания). Коэффициент затухания
Произведение
Эта единица называется секунда в минус первой степени. Размерность коэффициента затухания:
Единицу затухания электрических колебаний можно определить также по формуле
где Положив в
Заметив, что
что совпадает с единицей, полученной по формуле (10.7). Логарифмический декремент. Логарифмическим декрементом называют величину, равную натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колебаний
Из приведенной формулы следует, что логарифмический декремент есть величина безразмерная и выражается в безразмерных единицах. В этом можно убедиться также, воспользовавшись формулой:
где
Фазовая скорость. Фазовой скоростью
где Положив
т. е. фазовая скорость выражается в метрах в секунду. Размерность фазовой скорости:
Групповая скорость. Скорость распространения реальной волны, представляющей группу синусоидальных волн, в среде, обладающей дисперсией, называется групповой скоростью. Она определяется по формуле
где Из этой формулы следует, что групповая скорость выражается в тех же единицах, что и фазовая скорость, т. е. в метрах в секунду, и имеет размерность
Волновое число. Волновое число
Положив
Метр в минус первой степени равен волновому числу, при котором на отрезке длиной 1 м укладывается одна волна. Размерность волнового числа:
Волновым числом
Вектор Волновое число, понимаемое и в этом втором смысле, также выражается в метрах в минус первой степени и имеет размерность Время релаксации. Время релаксации — величина, равная времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в
Положив
Время релаксации выражается в секундах. Размерность времени релаксации:
Добротность колебательного контура. Добротность
Положив
Следовательно, добротность контура выражается в безразмерных единицах. Размерность добротности
Затухание колебательного контура. Затуханием
Затухание контура, как и добротность, выражается в безразмерных единицах. Энергия волн. Как и любая другая энергия, энергия волн выражается в джоулях. Объемная плотность энергии волн. Энергия волн распределяется в пространстве неравномерно и, кроме того, меняется во времени. Распределение энергии волн в пространстве в некоторый момент времени характеризуется объемной плотностью энергии
где
где Из (10.18) определим единицу объемной плотности энергии волн, положив
Эта единица называется джоуль на кубический метр. Ее определение дано на с. 74. Размерность объемной плотности энергии волн:
Поток энергии волн. Поток энергии
Подставив в
Ватт равен потоку энергии волн, эквивалентному механической мощности
Плотность потока энергии волн (интенсивность волн). Плотностью потока I энергии волн называют величину, равную отношению потока энергии
Положив
Ватт на квадратный метр равен плотности потока энергии волн, при которой через поверхность площадью
|
1 |
Оглавление
|