Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 15. РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯВ § 9 было указано, что в Международной системе единиц применяются уравнения электромагнетизма в рационализованной форме. Сущность рационализации состоит в следующем. Во многие формулы электромагнетизма, записанные в нерационализованной форме, входят множители
ввести множитель
и в соответствии с этим изменить другие формулы электромагнетизма, то множители Такое преобразование уравнений, произведенное с целью упрощения наиболее употребительных формул, получило название рационализация уравнений электромагнитного поля. Однако значение рационализации не исчерпывается только упрощением формул. В результате рационализации многие формулы электромагнетизма становятся более совершенными: формулы, присутствие в которых множителей сферу. И естественно, чтобы в формулу, выражающую потенциал поля точечного заряда, входил множитель
В рационализованной форме это уравнение записывается так:
Емкость уединенного проводника зависит от его формы, поэтому в формулу емкости шара должен входить множитель
В результате рационализации уравнений эта формула приобретает вид
Формула емкости плоского конденсатора в перационализованной форме
содержит множитель
Аналогично дело обстоит и с многими другими формулами (см. табл. 10). Как уже было указано выше, рационализация уравнений электромагнетизма начинается с введения множителя
Но так как формулы (15.1) и (15.2) выражают одну и ту же силу, то, приравняв правые части этих формул и сократив на
Для выполнения этого равенства необходимо, чтобы числовое значение заряда в рационализованной форме увеличилось в Если условиться, чтобы при рационализации закона Кулона заряд как физическая величина и его единица — кулон не изменялись, т. е. если считать, что
то из равенства (15.3) следует
т. е. в результате рационализации электрическая постоянная уменьшилась в Если, наоборот, условиться, чтобы при рационализации закона Кулона неизменной оставалась электрическая постоянная, т. е. если
Последнее равенство в соответствии с формулой (1.1) можно представить в виде
Если считать, что числовые значения зарядов в результате рационализации не меняются, т. е. если
то из формулы (15.5) следует
т. е. в результате рационализации единица заряда должна увеличиваться в Если же положить
т. е. если считать, что при рационализации остается неизменной единица заряда, то из (15.5) следует
т. е. изменяется числовое значение заряда. Но если две величины Итак, рационализацию закона Кулона можно произвести путем рационализации: а) заряда; б) единицы заряда — кулона; в) электрической постоянной. В соответствии с соглашением, достигнутым в международных организациях, при рационализации уравнений электромагнитного поля не должно допускаться изменение понятий и размера единиц важнейших величин, в том числе и заряда. Поэтому полагают, что рационализацию закона Кулона следует произвести за счет рационализации электрической постоянной
то при рационализованной форме уравнений в этой же системе
Изменение числового значения электрической постоянной позволяет при рационализации сохранить неизменным, кроме кулона, следующие важнейшие электрические единицы: силы тока — ампер, напряжения — вольт, электрической емкости — фараду, напряженности электрического поля — вольт на метр, а также магнитные единицы: магнитной индукции — тесла, магнитного потока — вебер, индуктивности — генри. При этом не меняются и понятия упомянутых величин. Однако имеются электрические и магнитные величины, для которых рационализация не проходит бесследно: изменяется размер единиц этих величин или понятие самих величин. В частности, изменены единицы величин: магнитной постоянной Уравнения электромагнитного поля в рационализованной и нерационализованной формах приведены в табл. 10.
|
1 |
Оглавление
|