ГЛАВА ВТОРАЯ. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

2-1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Обязательными компонентами любого измерения являются: физическая величина, значение которой нужно измерить; единица физической величины; метод измерения; условия; средство измерения; наблюдатель (оператор), выполняющий измерение, или микропроцессор (ЭВМ) при автоматизации измерений; результат измерения.

Можно утверждать, что результат измерения будет зависеть от выбранного метода, существующих во время измерения условий, качества использованного средства измерения и квалификации наблюдателя. Поэтому нельзя ожидать, что в результате измерения мы получим истинное значение измеряемой величины. Результат измерения х представляет собой лишь оценку измеряемой величины в нем заключена некоторая погрешность А:

Отсюда погрешность измерения

Полученная по формуле погрешность называется абсолютной. Она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Истинное значение измеряемой величины неизвестно, поэтому его оценивают действительным значением А, правила нахождения которого изложены ниже. За действительное значение измеряемой величины можно также принимать результат измерения, выполненного образцовым средством измерения высшего разряда точности по сравнению с применяемым в данном измерении (см. рис. 1-1).

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению или к результату измерения что практически удобнее, а в силу малости допустимо, называется относительной погрешностью измерения, которую обычно выражают в процентах:

Погрешность измерения является случайной величиной. Она проявляется в непредсказуемых случайных

изменениях результатов измерения одной и той же величины в неизменных условиях одним и тем же средством измерения, одним и тем же наблюдателем. Следовательно, и результат измерения х также является случайной величиной и может характеризоваться математическим ожиданием и дисперсией (или средиеквадратическим отклонением Численные значения этих параметров находятся путем многократных измерений (наблюдений) в течение интервала времени Отсюда следует, что измерения должны быть статистическими и обрабатываться методами теории вероятностей.

Однако большинство измерений выполняются путем однократного наблюдения, и показание прибора принимают за результат измерения с максимальной абсолютной погрешностью определяемой по классу точности данного прибора в соответствии с формулой (1-10):

Погрешность измерения представляет сумму систематической и случайной А составляющих (обозначения даны по ГОСТ 8.011-72):

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность А изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Другими словами, систематическая составляющая погрешности является математическим ожиданием погрешности измерения а случайная составляющая погрешности является случайной величиной с математическим ожиданием, равным нулю: Как следует из определения, эти две составляющие общей погрешности А резко отличаются по своим свойствам, и поэтому их анализ, способы оценки и уменьшения влияния совершенно различны.