10-2. ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ

Измерение среднего значения. Этот момент первого порядка определяется по одной реализации длительностью поэтому вместо значения, определяемого выражением (10-3), получим оценку среднего значения в виде

Измерение оценки среднего значения сводится к интегрированию случайного сигнала, которое можно выполнить с помощью известных

аналоговых интегрирующих устройств: магнитоэлектрических электроизмерительных приборов, интегрирующих RC-цепочек, фильтров нижних частот или интеграторов на базе усилителей постоянного тока. Для уменьшения погрешности измерения необходимо выбирать интервал времени усреднения значительно большим максимального интервала корреляции: тк макс.

Это же измерение можно выполнить с помощью дискретных устройств, у которых интегрирование заменяется суммированием некоторого числа дискретных значений реализации так называемых выборок, интервал между которыми тк макс:

Погрешность измерения тем меньше, чем больше

Измерение средней мощности и дисперсии. В соответствии с формулой (10-4) оценка средней мощности (момента второго порядка) случайного стационарного эргодического сигнала может быть выражена так:

Измерение сводится к возведению значения сигнала в квадрат и последующему усреднению. Эти операции выполняются с помощью вольтметров среднеквадратического (действующего) значения о открытым входом (см. § 3-3). Показание такого вольтметра

При возведении показания во вторую степень получим искомое значение оценки: Применяемый вольтметр должен быть широкополосным с большой протяженностью квадратичного участка характеристики преобразования и значительным временем усреднения (например, микровольтметр

Оценка дисперсии [см. формулу (10-6)] может быть измерена также электронным вольтметром среднеквадратического значения, но с закрытым входом; с помощью разделительного конденсатора исключается постоянная составляющая сигнала и измеряется только переменная. Показание вольтметра соответствует корню квадратному из дисперсии, т. е. среднеквадратическому отклонению о. Динамический диапазон используемого вольтметра должен быть значительным, так как в случайных сигналах возможны большие отношения пикового значения к среднеквадратическому. Дисперсию можно вычислить, как разность между средней мощностью сигнала и мощностью его постоянной составляющей.

Средневыпрямленное значение случайного сигнала связано с его дисперсией через коэффициент формы Значение известно для различных законов распределения: например, для нормального закона для равномерного 0,865. Следовательно, можно применить вольтметр средневыпрямленного

значепия, показания которого при измерении напряжения случайного сигкала в и вычислить среднеквадратическое отклонение