2-4. СУММИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Случайная погрешность
измерительного устройства, состоящего из
блоков с независимыми случайными погрешностями
каждого блока, находится путем геометрического суммирования:
Аналогично определяются относительная и предельная погрешности, а также среднеквадратическое отклонение.
Если на конечный результат измерения погрешности отдельных блоков оказывают разное влияние, то вводятся
весовые коэффициенты
и формула (2-17) преобразуется, например, относительная погрешность
Систематические погрешности суммируются алгебраически с учетом их знаков; суммарная погрешность является модулем полученной суммы:
При наличии и случайных и систематических погрешностей общая погрешность измерения Добщ принимается равной их геометрической сумме:
При наличии корреляционной связи между случайными погрешностями суммарная погрешность находится на основе положения о том, что дисперсия суммы двух коррелированных случайных величин
характеризующихся дисперсиями
и коэффициентом корреляции
определяется выражением
откуда среднеквадратическое отклонение суммы двух случайных величин
При
формула (2-19) приобретает вид формулы (2-18), а при
вид (2-17) для
Допускается исключение из рассмотрения так называемой ничтожной погрешности, которой называется слагаемое (слагаемые) со значением, меньшим
суммарной погрешности.