Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2-6. НЕКОТОРЫЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВПредварительные замечания. Результат измерения состоит из оценки измеряемой величины (ее действительного значения) и погрешности измерения, характеризующей точность измерения. Полученные числа должны оканчиваться цифрами одинаковых разрядов. Погрешность выражается числом с одной или двумя значащими цифрами. Две значащие цифры оставляют при более точных измерениях и при цифре старшего разряда, равной или меньшей трех. Такое представление погрешностей основано на том, что они определяют лишь интервал, в котором заключено истинное значение измеряемой величины. Для приведения окончания полученных чисел к одинаковым разрядам эти числа округляются. Напомним основные правила округления. 1. Если первая из отбрасываемых цифр 2. Если отбрасывается цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то последнюю сохраняемую цифру оставляют неизменной, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная. Предполагается, что избыточность и недостаточность при многих округлениях взаимно компенсируется. Например, округляя число 28,75 до трех значащих цифр, напишем 28,8. Для числа 28,65 округленное значение — 28,6. 3. Если первая из отбрасываемых цифр Технические измерения. Прежде чем приступить к измерению, нужно отнести его к определенному виду по точности. Точность измерения должна быть соотнесена с его задачей. Наиболее распространены технические измерения, которые выполняют однократно, и их погрешность определяется погрешностью измерительного прибора. Здесь могут быть два случая. В первом случае измерение выполняется имеющимся в наличии прибором, класс точности которого Пример 1. Измеряют напряжение сети Во втором случае измерение должно быть выполнено с погрешностью, не превышающей заданную (допустимую) Ддоп. Выбирают соответствующий измерительный прибор, погрешность которого Пример 2. Нужно измерить сопротивление резистора, номинал которого 910 Ом; допустимая погрешность измерения Ддоп Следует иметь в виду, что определяемая при технических измерениях погрешность является суммарной, т. е. Понятие о контрольно-поверочных измерениях. Отнесем к этому виду все измерения, в которых случайная составляющая погрешности имеет существенное значение и ее нужно оценить и уменьшить. Точность таких измерений задается доверительным интервалом и доверительной вероятностью. Контрольно-поверочные измерения выполняются с помощью многократных наблюдений. Систематическая составляющая погрешности, по возможности, устраняется предварительно. Порядок выполнения измерений и их оценки: производят находят действительное значение А как среднее арифметическое х по формуле (2-11); вычисляют разности проверяют (просматривают) разности с целью исключения грубых погрешностей; вычисляют по формуле (2-12) оценку среднеквадратического отклонения отдельных наблюдений; определяют по формуле (2-13) оценку среднеквадратического отклонения среднего арифметического; находят доверительный интервал по установленной доверительной вероятности (или наоборот), пользуясь интегралом вероятности или плотностью распределения Стьюдента (см. табл. П4, П5). Пример 3. Рассмотрим измерение сопротивления резистора, предназначенного для аттенюатора. Данные наблюдений и последующие вычисления сведены в таблицу 2-й. Таблица 2-2 (см. скан) Семнадцатое наблюдение резко отличается от остальных. Проверим, не является ли оно грубой погрешностью. По условию значению интеграла вероятности Пример 4. Рассмотрим измерение сопротивления того же резистора, но ограниченное первыми пятью наблюдениями. Среднее арифметическое равно 593 Ом. Оценка среднеквадратического отклонения наблюдения Для определения доверительного интервала нужно воспользоваться коэффициентом Стьюдента Если в измерении имеется неисключенная систематическая погрешность и значение ее теоретически или экспериментально определено, то можно найти необходимое число наблюдений, при выполнении которых случайная погрешность не будет определяющей. Пример 5. Установлено значение систематической погрешности ГОСТ 8.011-72 устанавливает количественные показатели точности измерений, способы их выражения и формы представления результатов измерений. Выбор способов регламентируется соответствующими документами. Таблица 2-3 (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|