Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 10-5. ИЗМЕРЕНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИОграничимся рассмотрением стационарного случайного сигнала с эргодическими свойствами, что позволяет исследовать одну реализацию сигнала 1 (рис. 10-4). Функция распределения может быть выражена через относительное время превышения значений реализации некоторого заданного уровня
где Плотность вероятности той же реализации можно выразить через относительное время пребывания сигнала в интервале значений
На основе этих формул построены аналоговые измерительные приборы; структурная схема простейшего из них представлена на рис. 10-5. Исследуемый сигнал
Рис. 10-4. К измерению одномерной плотности вероятности Для получения значения ординаты плотности вероятности Для построения графиков функции распределения и плотности вероятности необходимо провести несколько (больше десяти) измерений при разных уровнях X и равных интервалах синхронно с разверткой осциллографа, включенного в качестве регистрирующего устройства. Полученная осциллограмма представляет собой график исследуемой функции. Погрешность измерения оценок одномерной плотности вероятности и функции распределения аналоговым методом зависит от многих причин. Главными из них являются: конечный интервал времени измерения; ограниченное число уровней; значительная ширина интервала
Рис. 10-5. Структурная схема аналогового измерителя функции распределения и плотности вероятности Дискретный метод измерения позволяет значительно уменьшить погрешности, особенно инструментальные. Аналоговая реализация случайного сигнала преобразуется в дискретную, например путем выборок. При помощи электронного частотомера подсчитывается число импульсов
оценку функции распределения —
На основании этих формул разработаны приборы дискретного действия — статистические анализаторы (рис. 10-6, а). Для получения оценки плотности вероятности на оба входных устройства которые вырабатывает генератор опроса Если значение реализации превышает установленный уровень X, то на выходе
Рис. 10-6. Статистический анализатор Импульсы Для получения графика оценки плотности вероятности необходимо выполнить измерения на многих уровнях при неизменном Функция распределения определяется по числу импульсов на выходе Время единичного измерения
|
1 |
Оглавление
|