8-3. РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД

Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного измерительного колебательного контура.

Рис. 8-3. Структурная схема измерения частоты резонансным методом

Рис. 8-4. Схема резонансного частотомера

Этот метод применяется в диапазоне высоких и сверхвысоких частот. Структурная схема его реализации приведена на рис. 8-3. Источник напряжения измеряемой частоты с помощью элемента связи соединяется с прецизионным измерительным контуром ИК, который настраивается в резонанс с частотой Момент резонанса фиксируется по максимальному показанию индикатора, присоединенного к контуру через второй элемент связи. Измеряемая частота определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объединены в устройство, называемое резонансным частотомером. Если шкала механизма настройки градуирована в длинах волн, то такое устройство называют резонансным волномером.

Схема резонансного частотомера (рис. 8-4) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки; ее можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Нестабильность частоты измерительного контура возникает вследствие изменения его геометрических размеров под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле:

где отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на а — линейный температурный коэффициент расширения материала контура; конструктивный коэффициент.

Нестабильность настройки контура возникает также при изменении вносимых реактивных сопротивлений со стороны источника и индикатора. Активные вносимые сопротивления уменьшают добротность контура. Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником и индикатором.

Рис. 8-5. Резонансная кривая колебательного контура

Неточность фиксации резонанса определяется значением добротности нагруженного измерительного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой (рис. 8-5) можно получить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса:

где показание индикатора при резонансе; показание при расстройке измерительного контура на

Измерительный контур резонансного частотомера в зависимости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены цифровыми частотомерами (см. § 8-5), а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне СВЧ.

Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном измеряемых частот, погрешностью и чувствительностью, т. е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе.

Резонансные частотомеры с распределенными параметрами. Колебательный контур частотомера выполняют либо в виде отрезка коаксиальной линии, либо в виде объемного резонатора. Настройка коаксиальной линии производится изменением ее длины, объемного резонатора — изменением его объема.

Частотомеры с распределенными параметрами связывают с источниками измеряемой частоты через штыревую или рупорную антенну или через элементы связи в виде петель, зондов, щелей и круглых отверстий.

Рис. 8-6. Четвертьволновый резонансный частотомер

Рис. 8-7. Резонансный частотомер с нагруженной линией

На входе частотомера часто включают аттенюаторы с переменным ослаблением для регулировки входной мощности. Иногда применяют направленные ответвители.

Индикатор частотомера состоит из полупроводникового (германиевого или кремниевого) диода и магнитоэлектрического микроамперметра большой чувствительности. Связь диода с измерительным контуром осуществляется через петлю связи, располагаемую внутри коаксиальной линии или объемного резонатора. Если частотомер предназначен для использования при импульсной модуляции, то видеоимпульсы, получившиеся после детектирования диодом, поступают на транзисторный усилитель и амплитудный вольтметр. Параллельно последнему можно включить осциллограф.

Коаксиальные частотомеры выполняют в основном двух типов: четвертьволновые и с нагруженной линией.

Четвертьволновый резонансный частотомер представляет собой разомкнутый отрезок коаксиальной линии (рис. 8-6). Настройка его осуществляется с помощью

микрометрического механизма со шкалой, градуированной в единицах длины Резонанс в линии наступает при I, равной нечетному числу четвертей длины волны:

где

Отсчеты и соответствуют к поэтому их разность равна половине длины волны. В общем случае

Четвертьволновые частотомеры применяются на частотах Погрешность измерения лежит в пределах

Резонансный частотомер с нагруженной линией отличается от четвертьволнового тем, что разомкнутая коаксиальная линия нагружается емкостью С, образуемой торцами внутреннего и наружного проводников (рис. 8-7). Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия

где внутренний диаметр внешнего проводника; внешний диаметр внутреннего проводника; волновое сопротивление линии.

При настройке такого частотомера одновременно изменяются и длина линии и емкость С. Перекрытие, по сравнению с четвертьволновым частотомером, возрастает в 2— 3 раза. Двумя частотомерами с нагруженной линией перекрывается диапазон частот от 150 до 1500 МГц. Измеряемую частоту определяют с помощью градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения

Резонансный частотомер с объемным резонатором настраивается передвижением подвижного поршня (плунжера). Возбуждаемые внутри полости резонатора стоячие волны бывают различных типов. Это зависит от способа введения возбуждающего электромагнитного поля. При возбуждении цилиндрического резонатора через отверстие в центре торцевой стенки (рис. 8-8, а) возникают колебания типа Из электродинамики известно, что собственная длина волны в резонаторе связана с его диаметром и высотой I следующей зависимостью:

Если положить то

При возбуждении полости резонатора через отверстие в его боковой стенке возникают колебания тина Поле этих волн характерно отсутствием токов проводимости между торцевой и цилиндрической стенками резонатора, что позволяет применить для настройки бесконтактный плунжер. Проникающая при этом в нерабочее пространство за поршнем энергия поглощается предусмотренным для этой цели покрытием, нанесенным на левую (рис. 8-8, б) поверхность плунжера.

Рис. 8-8. Схемы частотомеров с объемными резонаторами

Зависимость собственной длины волны типа от размеров резонатора определяется выражением

Если для этого резонатора также положить то

Шкала настройки частотомеров с объемными резонаторами градуируется с помощью измерительного генератора соответствующего диапазона частот. Следовательно, главным источником погрешности градуировки является погрешность установки частоты по шкале генератора. Чтобы не усугублять погрешность измерения неточностью настройки в резонанс, добротность объемного резонатора доводят до очень высокого значения. Это достигается полировкой и золочением внутренней поверхности резонатора; при этом добротность достигает Все же погрешность составляет . К недостаткам частотомеров с объемными резонаторами относится малое перекрытие, что приводит к необходимости иметь большое их число для измерения нужного диапазона частот.

Частотомеры с распределенными параметрами по способу включения в измеряемую цепь разделяют на проходные и поглощающие. Проходной частотомер снабжен двумя элементами связи — входным для связи с электромагнитным полем и выходным для связи с индикатором. Момент

настройки в резонанс определяют по максимальному показанию индикатора (рис. 8-9, а). Поглощающий частотомер имеет один элемент связи — входной, а индикатор включают в линию передачи (рис. 8-9, б).

Рис. 8-9. Проходной (а) и поглощающий (б) частотомеры

Пока частотомер не настроен в резонанс, показания индикатора максимальны; при настройке часть энергии поглощается в резонаторе и показания индикатора уменьшаются.