8-7. ПРЕЦИЗИОННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ВРЕМЕНИ

Необходимость прецизионного измерения частоты обусловлена наличием в народном хозяйстве, науке и технике источников электрических сигналов с высокой стабильностью частоты, абсолютное значение которой и самое незначительное отклонение ее от номинала должны быть всегда известны. Типичными примерами прецизионных измерений являются: установка номинальных частот вещательных, связных и телевизионных передающих радиостанций при их изготовлении и контроль в условиях эксплуатации; установка и контроль частот в многоканальных системах передачи сигналов; сравнение частот местной меры с частотой образцовой меры, передаваемой радиостанциями Государственной службы времени и частоты СССР; сравнение двух стандартов частоты; измерение длительной и кратковременной нестабильностей частоты кварцевых

генераторов, синтезаторов и стандартов; измерение времени при геодезических и навигационных работах; измерения в радиоастрономических и радиофизических исследованиях.

Точность измерения времени и частоты определяет качество научных экспериментов, приоритет в космических исследованиях и решении социальных задач.

Точная граница, где кончаются технические измерения и начинаются прецизионные, при измерении частоты и времени не установлена, но можно считать прецизионными измерениями такие, погрешность которых равна или меньше

Для прецизионных измерений частоты используется метод сравнения и метод дискретного счета. Метод сравнения реализуется осциллографическим способом при синусоидальной и круговой развертках. В соответствии с формулой (8-4) измеряемая частота

где число периодов разностной частоты, интервал времени измерения, с.

Значения определяются оператором с помощью секундомера. При разностной частоте, меньшей 1 Гц, ее удобнее выражать через фазовый сдвиг между напряжениями измеряемой и образцовой частот, набежавший за интервал

При круговой развертке измеряемую частоту также вычисляют по формуле (8-13). Фазовый сдвиг находят по смещению светлых (темных) штрихов окружности. Смещение на один штрих соответствует фазовому сдвигу на один период колебаний более высокой частоты. Знак отклонения частоты совпадает с направлением вращения осциллограммы.

Осциллографический способ имеет значительные недостатки: необходимость высокостабильного перестраиваемого источника образцовой частоты, ограниченность верхнего предела измеряемых частот, значительную длительность процесса измерения.

Метод дискретного счета, который по сути дела также является модификацией метода сравнения, с появлением электронно-счетных частотомеров вытесняет другие методы. Погрешность измерения частоты равна погрешности (кратковременной нестабильности) частоты внутреннего опорного генератора с кварцевой стабилизацией плюс погрешность Дискретности [см. формулу (8-8)]. Погрешность можно

значительно Уменьшить, если вместо внутреннего опорного генератора применить стандарт частоты.

Для особо точных измерений частоты высокостабильных источников сигнала (например, кварцевых генераторов, синтезаторов), частота которых совпадает с выходной частотой квантового стандарта частоты, последний используется как индикатор сравнения. Измерение выполняется так. Кварцевый генератор стандарта отключается, а вместо него включается источник измеряемой частоты. В соответствии с процессами, происходящими в стандарте, измеряемая частота синтезируется до частоты квантового перехода данного стандарта, сравнивается с ней в смесителе, на выходе которого получается разностная частота, измеряемая с помощью электронно-счетного частотомера. По его показанию вычисляется искомая частота. Таким способом поверяются рубидиевые и цезиевые стандарты частоты по водородному стандарту. Например, стандарт типа 41-46 в режиме сравнения (измерения) частоты внешнего источника обеспечивает погрешность измерения за за 10 с за 100 с.

В результате прецизионных измерений выходных напряжений кварцевых и квантовых стандартов частоты установлено, что выражение нельзя положить в основу описания их характеристик, так как и амплитуда, и частота флуктуируют во времени.

Выходное напряжение стандартов частоты нужно представлять в таком виде:

Флуктуации амплитуды очень малы, и ими можно пренебречь. Флуктуация фазы вызывает флуктуацию частоты: Эта флуктуация частоты является кратковременной нестабильностью частоты которой пренебречь нельзя. Кратковременная нестабильность является случайной величиной и требует особых приемов измерения.

Частота выходного напряжения высокостабильных генераторов вследствие старения элементов схемы монотонно изменяется относительно первоначально установленного значения. Это систематическое изменение частоты называется долговременной нестабильностью Таким образом, выражение для частоты следует писать в таком виде:

Значение коэффициента за сутки для кварцевых генераторов и за сутки для квантовых стандартов частоты. Длительную и кратковременную нестабильность нельзя четко разграничить. Условились считать нестабильность кратковременной, если интервал времени наблюдения меньше 100 с; длительной — при интервалах времени наблюдения, равных часу, суткам, месяцу и году.

Прежде чем изложить методику измерения длительной и кратковременной нестабильности частоты, уточним понятие результата измерения частоты вообще. Значение частоты, полученное в результате измерения любым методом, является усредненным, так как единичное измерение выполняется за конечный интервал времени, который назовем интервалом усреднения Середина интервала усреднения может считаться моментом измерения. Результат единичного измерения частоты следует записывать в виде и читать так: значение частоты в момент времени при интервале усреднения (рис. 8-18).

Рис. 8-18. К определению среднего значения частоты

Рис. 8-19. К определению нестабильности частоты: а — долговременной; б - кратковременной

При точных измерениях единичные измерения повторяют раз и за результат принимают среднее значение. Число выбирают по заданным погрешности (доверительному интервалу) и доверительной вероятности (см. § 2-6).

Долговременная нестабильность частоты определяется как разность двух усредненных значений частоты, полученных в результате измерений в начале и конце интервала наблюдения (рис. 8-19, а). Производится измерений в интервале наблюдения Результат единичного

измерения

При использовании электронно-счетного частотомера является временем счета. Долговременная нестабильность вычисляется как среднее арифметическое значение единичных измерений:

Кратковременная нестабильность частоты определяется аналогично единичному измерению долговременной нестабильности (рис. 8-19, б), с тем отличием, что интервалы, времени усреднения и наблюдения соответственно меньше, а за результат измерения принимается среднеквадратическое значение измерений в интервале Т:

Обычно нестабильность выражают в относительных единицах. Длительность интервалов наблюдения и усреднения подчиняются требованиям статистики, и рекомендуются следующие соотношения:

Следует еще раз подчеркнуть удобство применения электронно-счетных частотомеров для прецизионных измерений, и в частности для измерения нестабильности: показания частотомера соответствуют значению частоты, усредненному за интервал времени счета, являющийся одновременно и интервалом времени усреднения

Приемники сигналов точного времени и приемники-компараторы обеспечивают прием сигналов образцовых частот и сигналов точного времени, передаваемых радиостанциями Государственной службы времени и частоты СССР. С их помощью можно сравнивать частоты рабочих эталонов, местных стандартов частоты и шкалы времени синхронометров за интервал времени от десятков микросекунд до нескольких лет, т. е. исследовать

кратковременную и долговременную нестабильности частоты, а также определять расхождение сигналов точного времени.

Приемники выпускаются для работы в диапазоне сверхдлинных, длинных и коротких радиоволн (от до Погрешность сравнения частот за менее отклонения частоты — менее Разрешающая способность измерения отклонения частоты не менее за 1 с; сличения шкал времени на коротких волнах на сверхдлинных.

Для прецизионного измерения интервалов времени (особенно малых) относительная погрешность измерения методом дискретного счета [см. формулу (8-12)] может оказаться неприемлемой. Конечное быстродействие элементной базы, на которой построен периодомер (частотомер), не позволяет использовать счетные импульсы с периодом не

Уменьшение погрешности достигается в основном двумя методами — усреднения и нониусным.

Метод усреднения. Если нужно измерить периодически повторяющийся интервал то его длительность увеличивают в раз с помощью делителя частоты (умножителя периода) с коэффициентом деления где Временной селектор открывается на интервал времени и на электронный счетчик проходит меток времени, приходящихся на измеряемых интервалов. Относительная погрешность измерения при усреднении

Если нужно измерить не периодический, но повторяющийся интервал времени, длительность которого сравнима с длительностью меток времени то число меток суммируется в течение некоторого числа измеряемых интервалов; число задается с помощью пересчетной схемы. В результате получается следующее равенство: откуда искомый интервал Относительная погрешность в этом случае

Нониусный метод. При измерении коротких (десятки наносекунд) однократных импульсов погрешность дискретности становится недопустимо большой. Нониусный метод позволяет значительно уменьшить ее при сравнительно невысоком быстродействии. Структурная схема измерения (рис. 8-20, а) работает следующим образом.

Входное напряжение сигнала, длительность которого нужно измерить, поступает на формирующее устройство с помощью которого вырабатываются два импульса старт и стоп, соответствующие началу и концу измеряемого интервала времени (рис. 8-20, б).

Рис. 8-20. (см. скан) К измерению нониусным методом

Стартовый импульс запускает генератор счетных импульсов с периодом повторения и одновременно с помощью триггера открывает временной селектор на электронный счетчик поступают счетные импульсы. Стоповый импульс закрывает фиксирует целое число счетных импульсов и измеряемый интервал можно записать

в виде

где погрешность дискретности.

Для уменьшения этой погрешности используется генератор нониусных импульсов период следования которых меньше периода счетных импульсов: где некоторое число, обычно 10 или 100. Разность длительностей импульсов называется шагом нониуса. Генератор нониусных импульсов запускается стоповым импульсом; последний с помощью триггера открывает временной селектор и на счётчик проходят нониусные импульсы. Временное расстояние между счетными и нониусными импульсами с каждым периодом уменьшается, — и в момент их совпадения (перекрытия) схема сравнения вырабатывает импульс сброса, приводящий всю схему в исходное состояние.

Погрешность дискретности можно выразить через число импульсов, счетных и нониусных, выработанных генераторами с момента прекращения счета до момента совпадения импульсов (рис. 8-20, б):

Следовательно, согласно формуле (8-14), измеренный интервал времени

где первое слагаемое равно целому числу периодов счетных импульсов, а второе — числу шагов нониуса.

Дешифраторы и цифровой индикатор обеспечивают фиксирование числа в старших разрядах, а числа в младших.

Погрешность измерения определяется длительностью и формой счетных и нониусных импульсов, нестабильностью генераторов и неполным совпадением -тых импульсов. Погрешность дискретности зависит в основном от длительности импульсов. В частности, при длительности импульсов прямоугольной формы погрешность дискретности распределена по равновероятному закону в пределах от до и среднеквадратическое отклонение результата измерений составит