11.4. РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД

Принцип резонансного метода заключается в определении резонансной частоты колебательного контура, состоящего из образцового и измеряемого элементов. Значение измеряемого параметра вычисляется из формулы

На основе резонансного метода разработаны и выпускаются приборы для измерения параметров элементов схем в диапазоне рабочих частот от 1 кГц до 300 МГц. К удобным и распространенным приборам относятся измерители добротности и измерители индуктивности и емкости с двумя генераторами.

Измерители добротности. Любой измеритель добротности (рис. 11-15) состоит из генератора высокой частоты измерительного контура и индикатора резонанса — электронного вольтметра Генератор позволяет устанавливать нужное значение частоты по шкале. Измерительный контур образуется исследуемой или вспомогательной (образцовой) катушкой и образцовым конденсатором с градуированной шкалой. В измерительный контур через делитель напряжения вводят последовательно небольшую известную часть выходного напряжения генератора На образцовом конденсаторе возникает напряжение отношение этих напряжений

В момент резонанса и отношение (11-9) достигает максимума:

Таким образом, если входное напряжение поддерживать во время измерений постоянным, то шкалу индикатора резонанса можно градуировать непосредственно в единицах добротности Поэтому измерители добротности часто называют куметрами. Применяя куметр для измерения добротности, путем вычислений можно определить индуктивность, емкость, сопротивление потерь, полные сопротивления двухполюсников, затухание и волновое сопротивление коаксиального кабеля и некоторые другие параметры. При измерении отсчет производят только в момент резонанса. На шкалах куметра получают связанные друг с другом значения частоты генератора, емкости образцового конденсатора и добротности.

Рис. 11-15. Схема измерителя добротности

Измерение индуктивности катушки. Катушку с индуктивностью и сопротивлением потерь присоединяют к зажимам 1, 2 (рис. 11-15). Изменением частоты генератора и емкости образцового конденсатора добиваются резонанса и считывают показания и . Полученное значение добротности здесь действующее, так как эквивалентная схема катушки соответствует рис. 11-3, б. Затем вычисляют реактивное сопротивление, индуктивность и сопротивление потерь:

Для определения истинных значений удобно пользоваться следующими формулами, вытекающими из формул (11-1) и (11-2):

Измерение собственной емкости катушки индуктивности. Для измерения используют схему рис. 11-15. Измерительный контур настраивают в резонанс дважды на частоте при максимальном значении емкости образцового конденсатора и на частоте при Запишем условия резонанса при этих настройках:

Разделим равенство для на возведем результат во вторую степень и решим полученное уравнение относительно предварительно положив

Измерение емкости конденсатора. Схема измерительного контура остается прежней (рис. 11-15), но вместо измеряемой катушки включают любую вспомогательную катушку. Если значение измеряемой емкости не выходит за пределы перекрытия емкости образцовым конденсатором, то, установив вблизи максимального значения, изменяя частоту генератора, настраивают контур в резонанс. Записывают точный отсчет по шкале . Затем параллельно образцовому конденсатору (к зажимам 3, 4) подключают измеряемый не меняя частоты генератора, настраивают контур в резонанс изменением емкости образцового конденсатора. Записывают значение . Очевидно, что при вторичной настройке неизвестная емкость замещена изменением емкости образцового конденсатора, поэтому

Если емкость измеряемого конденсатора больше максимальной емкости образцового, то измеряемый конденсатор включают последовательно с вспомогательной катушкой индуктивности; контур настраивают в резонанс изменением частоты генератора при максимальном значении Затем измеряемый конденсатор отключают и вновь настраивают контур образцовым конденсатором на ту же частоту записывают значение . Измеряемая емкость

Измерение параметров двухполюсников. Любой двухполюсник можно представить одной из эквивалентных схем,

приведенных на рис. 11-16. Последовательные двухполюсники (рис. 11-16, а, б, в) соответствуют малым сопротивлениям, т. е. большим емкостям и малым индуктивностям и малым активным сопротивлениям; параллельные (рис. 11-16, г, д, е) - малым емкостям и большим индуктивностям и сопротивлениям. Последовательные двухполюсники подключают последовательно с вспомогательной катушкой индуктивности (см. рис. 11-15), параллельные — к зажимам 3, 4 параллельно образцовому конденсатору.

Рис. 11-16. Эквивалентные схемы двухполюсников

Измерение выполняют в таком порядке. Предположим, что двухполюсник последовательный и соответствует схеме рис. 11-16, б. Сначала настраивают измерительный контур с вспомогательной катушкой на частоту и записывают значения

Затем включают двухполюсник последовательно с катушкой и восстанавливают настройку контура образцовым конденсатором, при этом получают новые значения

Подставляя сюда выражения для из формул (11-10), определяют искомые величины

Если окажется, что , то меняет знак, что означает соответствие двухполюсника схеме,

приведенной на рис. 11-16, в; тогда

Если предположить, что двухполюсник параллельный и соответствует рисунку то, аналогично, сначала измерительный контур настраивают на частоту и получают значения и , затем включают двухполюсник в зажимы 3, 4, т. е. параллельно образцовому конденсатору, и восстанавливают настройку. Получают значения Искомые величины определят так:

Если то двухполюсник соответствует схеме рис. 11-16, е. Тогда

Предположение о последовательном или параллельном соединении элементов двухполюсника подтверждается возможностью настройки измерительного контура при соответствующем включении двухполюсника.

Погрешность измерения с помощью куметра определяется нестабильностью и погрешностью установки частоты генератора, непостоянством его выходного напряжения, погрешностью градуировки шкал образцовых конденсаторов и вольтметров, а также неточностью настройки в резонанс. Погрешность измерения составляет Для повышения точности измерения индуктивности и емкости резонансным методом его сочетают с методами замещения и биений.