8-4. МЕТОД СРАВНЕНИЯ

Метод сравнения для измерения частоты получил широкое распространение, благодаря его простоте, пригодности для использования практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения. Измеряемая частота определяется по равенству или кратности образцовой частоте. Следовательно, для измерения частоты методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот и индикатор равенства или кратности . В качестве источника образцовых частот применяют образцовые меры частоты, так называемые стандарты частоты, с нестабильностью за 1 сут (см. §8-6).

Государственная служба времени и частоты СССР передает сигналы точного времени и эталонных частот через

сеть своих радиостанций. Относительная погрешность излучаемых частот без учета влияния условий распространения радиоволн и расстояний. В городах, где имеются метрологические научные учреждения, сигналы образцовых частот транслируются по телефонным каналам в исследовательские институты.

Для градуировки генераторов измерительных сигналов используют синтезаторы частоты и другие генераторы, погрешность установки частоты которых на порядок, а нестабильность частоты за 30 мин — на 3 порядка меньше, чем у градуируемого генератора.

Индикатором равенства или кратности частот может быть осциллограф или нелинейный преобразователь частоты;

Рис. 8-10. К определению кратности частот

в соответствии с этим метод сравнения для измерения частоты реализуют двумя способами: осциллографическим и гетеродинным.

Осциллографический способ пригоден для любых частот в пределах полосы пропускания электронно-лучевой трубки. Измерение можно производить при линейной, синусоидальной и круговой развертках.

При линейной развертке сигнал измеряемой частоты сравнивается с частотой меток времени калибратора длительности Измерение выполняется следующим образом. Напряжение с частотой подается на вход а напряжение с выхода калибратора длительности — в канал (на модулятор трубки). Генератор развертки включен. Устанавливают на экране несколько периодов измеряемой частоты и регулируют частоту меток так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. В этом случае измеряемая частота где число меток, находящихся в пределах одного периода исследуемого напряжения (рис. 8-10, а).

Синусоидальная развертка получается в том случае, если внутренний генератор развертки выключить и подать напряжение образцовой частоты в канал X, а неизвестной — в канал Изменяя образцовую частоту, добиваются

получения осциллограммы в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. При равенстве или кратности частот фигура будет неподвижной, а если она вращается, то скорость вращения или период повторения ее формы характеризует неравенство частот: где число вращений за интервал времени наблюдения

Форма фигуры Лиссажу зависит от амплитудных и фазовых соотношений между напряжениями образцовой и неизвестной частот (см. рис. 5-8). Кратность частот при любой форме фигуры легко определить по числу пересечений осциллограммы горизонтальной и вертикальной линиями (рис. 8-10, б). Отношение откуда

Напряжения частот можно подавать и на противоположные входы. В этом случае в формуле перед должно стоять обратное отношение. Синусоидальная развертка применяется до кратности 10, так как при большем числе пересечений их трудно сосчитать. Погрешность измерения определяется точностью установки образцовой частоты и нестабильностью обеих частот. Чем больше нестабильность, тем быстрее перемещается фигура Лиссажу, и определение кратности затрудняется. При нестабильных частотах время наблюдения следует увеличивать до нескольких десятков секунд.

Рис. 8-11. К определению кратности частот при круговой развертке

Круговая развертка получается тогда, когда напряжение образцовой частоты в виде двух напряжений с фазовым сдвигом 90° подают на оба входа осциллографа (см. рис. 5-9). Линия развертки в виде окружности или эллипса вращается со скоростью один оборот за период сигнала образцовой частоты. Напряжение измеряемой частоты подают в канал осциллографа для модуляции электронного луча по яркости.

При равенстве частот половина окружности не видна (темная), а половина высвечивается (рис. 8-11, а). Если на окружности появятся темные и светлые участки — штрихи (рис. 8-11, б). Число темных или светлых штрихов равно кратности частот, откуда

Осциллограмма неподвижна только при точном равенстве или точной кратности частот, в противном случае она вращается и время одного оборота (перемещения одного из штрихов на 360°) характеризует разность частот Измеряемая частота может быть ниже образцовой, тогда в каналы через фазорасщепляющую цепь подают напряжение измеряемой частоты, а напряжение образцовой используют как модулирующее. В этом случае

При круговой развертке сравнивать частоты можно до кратности 50, а при фотографировании осциллограммы — до нескольких сотен.

Гетеродинный способ применяют для сравнения высоких частот.

Рис. 8-12. К сравнению частот способом нулевых биений

Два напряжения подают на нелинейное устройство — детектор, смеситель или модулятор. На его выходе появляется напряжение, в спектре которого имеется составляющая с разностной частотой. Разностную частоту называют частотой биений При равенстве частот частота биений равна нулю, поэтому гетеродинный способ часто называют способом нулевых биений.

Сравнение частот по нулевым биениям осуществляют следующим образом (рис. 8-12, а). Напряжения от источников сравниваемых частот подают на вход нелинейного устройства на выходе которого в качестве индикатора включены головные телефоны. Плавно изменяя частоту образцового генератора, приближают при разности Гц в телефонах возникает тон частоты биений, понижающийся по мере приближения частоты На диаграмме частот (рис. 8-12, б) показан характер изменения частоты биений в зависимости от изменения при неизменной В точке а частота биений равна нулю Однако определить положение точки а по исчезновению тона биений в телефоне не удается,

так как человеческое ухо не воспринимает частоты ниже 16—20 Гц. Таким образом, при использовании в качестве индикатора телефона неизбежна абсолютная погрешность Гц.

Эту методическую погрешность можно почти полностью исключить, если вместо телефона включить магнитоэлектрический микро- или миллиамперметр. При частоте биений, меньшей 10 Гц, стрелка магнитоэлектрического прибора колеблется. По мере приближения частоты частота этих механических колебаний уменьшается, и при равенстве частот колебания прекращаются. Удобно применить для этой цели электронно-оптический индикатор.

Погрешность, вызванную наличием зоны нулевых биений вокруг точки а, можно уменьшить измерением частоты биений при некотором значении образцовой частоты, близком к значению измеряемой; тогда

Частота биений является низкой частотой, поэтому ее измерение даже с большой относительной погрешностью дает небольшую абсолютную погрешность Относительная погрешность измеряемой частоты и тем меньше, чем ниже частота биений.

При рассмотрении процесса образования нулевых биений и измерения частоты гетеродинным способом предполагалось, что источники неизвестной и образцовой частот вырабатывают напряжения чисто синусоидальной формы. В действительности же в напряжениях обоих генераторов содержатся составляющие высших гармоник, и потому нулевые биения получаются всякий раз, когда осуществляется равенство

где

Возникающая при этом неопределенность легко устраняется, так как в подавляющем большинстве случаев измеряемая частота приблизительно известна. Полезно также иметь в виду, что интенсивность биений быстро падает с увеличением номеров гармоник Если измеряемая частота лежит выше диапазона первой гармоники образцовой частоты, то для ее определения используют биения между высшими гармониками образцовой частоты и первой гармоникой измеряемой, а если ниже, то между высшими гармониками измеряемой и первой гармоникой образцовой частот. Использование выражения намного расширяет пределы измерения частот гетеродинным способом.

При высокой стабильности обеих частот точность измерения можно значительно повысить, если сравнивать их по фазе. Для этого напряжения измеряемой и образцовой частот, отличающихся менее чем на 1 Гц, подают на фазометр (желательно с умножением частоты) и, приближая образцовую частоту к измеряемой, устанавливают постоянный фазовый сдвиг. Пока фазовый сдвиг остается неизменным, обе частоты равны друг другу, как говорят, «с точностью до фазы». Если в течение интервала времени наблюдения Та фазовый сдвиг изменится на то разность между частотами

Рис. 8-13. Структурная схема простейшего гетеродинного частотомера

Гетеродинные частотомеры основаны на способе нулевых биений. В них (рис. 8-13) источником известной частоты является генератор с плавной настройкой. Для уменьшения погрешности измерения его шкала перед каждым измерением калибруется по образцовой частоте. Источником образцовой частоты является встроенный генератор с кварцевой стабилизацией частоты Калибровка производится по нулевым биениям между гармониками сигналов обоих генераторов, в соответствии с формулой Биения образуются в смесителе . Для повышения чувствительности предусмотрен усилитель биений Для фиксирования нулевых биений служит головной телефон или оптический индикатор. Измерение неизвестной частоты выполняется при выключенном калибровочном генераторе также по способу биений между неизвестной частотой и частотами генератора с плавной настройкой Частоту биений стремятся свести к нулю. Значение частоты считывается по шкале генератора, состоящей из большого числа отсчетных точек, каждой из которых соответствует определенный набор частот (основная и высшие гармоники). Эти данные приводятся в прилагаемой к частотомеру градуировочной книге или на самой шкале.

Погрешность измерения частоты гетеродинным способом вызывается нестабильностью частоты генератора с плавной настройкой, которая нарушает калибровку в течение интервала времени измерения; нестабильностью генератора с кварцевой стабилизацией и неточностью номинала его

частоты; небрежностью калибровки. Калибровка производится на определенных калибровочных точках шкалы, которым соответствуют условия выполнения равенства Слышимую частоту биений сводят к нулю с помощью корректирующего конденсатора малой емкости, включенного параллельно контуру генератора с плавной настройкой. Калибровка выполняется с большей точностью, если в качестве индикатора применен электронно-оптический индикатор. Погрешность гетеродинных частотомеров составляет

Гетеродинные частотомеры постепенно вытесняются цифровыми. Однако в эксплуатации находится значительное число частотомеров разных типов, перекрывающих диапазон частот от 125 кГц до 40 МГц и от 2,5 до 78 ГГц.